Fisica

TEORIA DE ERRORES

OBJETIVOS

Determinar por medio de diferentes tipos de Reglas la medida obtenida y el error que se puede generar al utilizar cada una de ellas.
Conocer y entender que es una medida error, para una mayor comprensión de las herramientas con las que trabajamos.
Generar un conocimiento de cuál es la herramienta más precisa al momento de determinar la longitud, área,perímetro de algunas superficies u objetos.


MARCO TEORICO
Cuando se mide una cantidad, ya directa, ya indirectamente, la medida que se obtiene no
es necesariamente el valor exacto de tal medida, ya que el resultado obtenido estará afectado por errores debidos a multitud de factores. Algo en apariencia tan sencillo como cronometrar el período del péndulo en el apartado anterior sufrirá erroresdebidos a la precisión del cronómetro, los reflejos del cronometrador, las corrientes de aire, el número de medidas efectuadas errores que se propagarán a cualquier cantidad derivada de ésta que queramos determinar, como por ejemplo velocidad o aceleración.
En estos casos es necesario estimar el error cometido al efectuar una medida o serie de medidas. El conjunto de reglas matemáticas dedicado a suestudio se conoce como teoría de errores, y resulta imprescindible tanto para sacar todo el partido posible a un conjunto de datos experimentales como para evaluar la fiabilidad de éstos. El estudio de la teoría de errores es una rama aparte de la matemática por derecho propio, y por su extensión no se desarrollará aquí. El lector queda avisado de que lo que sigue es tan sólo un conjunto rápido ynecesariamente breve de las reglas fundamentales más usadas en el ámbito de la teoría de errores.










CLASIFICACIÓN DE ERRORES
Los errores pueden clasificarse en dos grandes grupos: A) Sistemáticos y B)
Accidentales.


A) Errores sistemáticos
Son aquéllos que se reproducen constantemente y en el mismo sentido. Por ejemplo, si el
CERO de un voltímetro no está ajustadocorrectamente, el desplazamiento del CERO se
propagará, en el mismo sentido, a todas las medidas que se realicen con él. Atendiendo a su origen los errores sistemáticos se clasifican en:

A.1) Errores teóricos
Son los introducidos por la existencia de condiciones distintas a las idealmente supuestas
para la realización del experimento. Un ejemplo de error teórico es el que resulta de la existenciade la fricción del aire en la medida de g con un péndulo simple.

A.2) Errores instrumentales.
Son los inherentes al propio sistema de medida, debido a aparatos mal calibrados, mal reglados o, simplemente, a las propias limitaciones del instrumento o algún defecto en su construcción. Estos errores pueden ser atenuados por comparación con otros aparatos "garantizados", cuyo error instrumentalsea más "pequeño" y controlable.

A.3) Errores personales
Son los debidos a las peculiaridades del observador que puede, sistemáticamente, responder a una señal demasiado pronto o demasiado tarde, estimar una cantidad siempre por defecto, etc.
B) Errores accidentales
Son debidos a causas irregulares y aleatorias en cuanto a presencia y efectos: corrientes
de aire, variaciones de latemperatura durante la experiencia, etc. Así como los errores
sistemáticos pueden ser atenuados, los errores accidentales para un determinado experimento, en unas condiciones dadas, no pueden ser controlados. Es más, los errores accidentales se producen al azar y no pueden ser determinados de forma unívoca. Para tratar adecuadamente este tipo de errores es preciso hacer uso de la estadística y hablar entérminos probabilísticos.
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PRECISIÓN, EXACTITUD Y SENSIBILIDAD

Decimos que una medida es tanto más exacta cuanto más pequeños sean los errores sistemáticos. La medida será más precisa cuanto más pequeños sean los errores accidentales. Definimos error instrumental o sensibilidad de un instrumento como el intervalo más pequeño de la magnitud medible con él Cuando se utilizan diferentes...