fisica

El cálculo integral se centra en el concepto de integral, la definición de integral se basa en el problema de definir y calcular el área de una de una región plana, comprendida entre la grafica deuna función f de valor positivo y el eje de las x, sobre un intervalo cerrado [a, b].LA importancia de la integral como la de la derivada es debe a sus aplicaciones, en muchos problemas que noparecen estar relacionados con su motivación original.

El teorema fundamental del cálculo proporciona una conexión vital entre las operaciones de derivación e integración, así como un método decálculo de los valores de las integrales.
Definición de integral

Función primitiva o antiderivada
Función primitiva de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la solucióndada.
F'(x) = f(x)
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida
Integralindefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es elintegrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

Línealidad de la integral indefinida
1. Laintegral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una función esigual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

Notables
1.- Formula de una potencia



Ejemplo



2.- Regla del factor constante

Ejemplo


3Y + C...