fisica

Capacidades calorificas
Hablamos de maneras de medir el calor especifico o la capacidad calorifica molar de un material.

Capacidades calorificas de los gases
La base de nuestro analisis es que el calor es energía en tránsito. Si agregamos calor a una sustancia, aumentamos su energía molecular.
dQ es el aporte de calor necesario para un cambio de temperatura dT. Ahora bien, si Ktrrepresenta la energ\ia molecular total, como hemos supuesto, dQ y dKtr deben ser iguales:
nCv dT =3/2 nR dT

Cv = 3/2 R (gas ideal de partículas puntuales)

Este resultado indica que la capacidad calorifica molar (a volumen constante) de todo gas cuyas moléculas pueden representarse como puntos es igual a 3R/2.

La ecuacion da Cv = 3/2 (8.314J/mol-K) = 12.47J/mol-K

Para los gases monoatomicos, nuestra prediccion es excelente, pero difiere mucho para los gases diatomicos y poliatomicos.

Cuando fluye calor hacia un gas monoatomico a volumen constante, toda la energ\a agregada aumenta la energía cin\etica molecular de traslacion.
La ecuaci\on: dKtr=3/2nRdT indica que esto aumenta la temperatura.
Pero cuando la temperatura aumenta en la misma cantidaden un gas diatomico o poliatomico, se requiere calor adicional para el aumento en las energías rotacional y vibracional. Por ello, los gases poliatómicos tienen capacidades caloríficas molares mayores que los monoatómicos

El principio de equipartición de la energia dice que cada componente de velocidad (lineal o angular) tiene, en promedio, una energía cinetica asociada por mol\ecula 1/2kT dela mitad del producto de la constante de Boltzmann por la temperatura absoluta.
El n\umero de componentes de velocidad necesarias para describir cabalmente el movimiento de una molecula se denomina numero de grados de libertad. En el caso de un gas monoatomico, hay tres grados de libertad (para las componentes de velocidad
Vx, Vy Vz); esto da una energía cinética media total por molécula de3(1/2kT) congruente con la ecuación ½ m (v2)med =3/2kT
En el caso de una mol\ecula diatomica, hay dos posibles ejes de rotacion, perpendiculares entre sí y perpendiculares al eje de la molecula. (No incluimos la rotacion alrededor del eje de la molecula porque en choques ordinarios este movimiento no puede cambiar.) Si asignamos cinco grados de libertad a una mol\ecula diatomica, la
energia cineticamedia total por molecula es 5/2kT en vez de 3/2kT.La energ\ia cinetica total de n moles es K total=nNA(5/2kT) =n(kNA)T = 5/2nRT la capacidad calorifica molar (a volumen constante) es:

Cv= 5/2 R (gas diatomico, incluida la rotacion)

En unidades del SI,

Cv= 5/2 (8.314 J/mol-K) = 20.79 J/mol-K

El movimientovibracional tambien puede contribuir a las capacidades calorificas de los gases. Los enlaces moleculares no son rigidos; pueden estirarse y doblarse, y las vibraciones resultantes dan lugar a grados de libertad y energias adicionales. Sin embargo, en la mayoria de los gases diatomicos, la vibracion no contribuye apreciablemente
a la capacidad calorifica. La razon es sutil e implica conceptos demecanica cuantica. En pocas palabras, la energía de vibracion solo puede cambiar en pasos finitos. Si el cambio de energ\ia del primer paso es mucho mayor que la energia de la mayor parte de las moleculas, casi todas estas permaneceran en el estado de movimiento de mínima energia. En tal caso, un cambio de temperatura no altera apreciablemente su energia vibracional media, y los grados de libertadvibracionales quedan “excluidos”. En moleculas mas complejas, las diferencias entre los niveles de energia permitidos llegan a ser mucho menores, y la vibracion si contribuye a la capacidad calorífica. La energia rotacional de una molecula tambien cambia en pasos finitos, pero \estos suelen ser mucho más pequeños; la “exclusion” de grados de libertad rotacionales solo se da en unos cuantos casos, como...