FISICA

FUNDAMENTO TEORICO
FUNDAMENTO TEORICO








1. Propiedades Elasticas de los Materiales
1.1. Curvas esfuerzo-deformacion
Hemos denido anteriormente un solido rgido como aquel cuerpo en que la distancia entre
sus puntos es constante. Dicho de otro modo, es un material que no se deforma. Pero, en
realidad, cuando sobre un material se aplica una fuerza este se deforma. Ladeformacion depende
del tipo de material (propiedades microscopicas), de la fuerza aplicada (modulo, direccion,
tiempo de aplicacion, . . . ) y de las condiciones termodinamicas (temperatura, presion, . . . ).
l0
Dl
A
fConsideremos como ejemplo una varilla de un cierto material sobre la que aplicamos una
fuerza ~ f. Si A es la seccion, se denominan:
esfuerzo 􀀀!  =
f
A
; deformacion􀀀! " =

`
`0
donde `0 es la longitud de la varilla en ausencia de tension.
La experiencia en los laboratorios dice que si la fuerza aplicada no es muy grande, la relacion
entre  y " es aproximadamente lineal y que, al cesar la fuerza, la varilla recupera la longitud
inicial. Es decir,
f ' k
`:
Se dice que el comportamiento del material es lineal y esa relacion es la ley de Hooke(formalmente
analoga a la que relaciona fuerza y elongacion en un muelle).
Tema 6. Dinamica de
uidos 4
régimen elástico r. plástico
zona lineal
límite
elástico
punto de
ruptura
s
e
Pero al seguir aumentando la fuerza sobre el material llega un momento en que esa relacion
lineal deja de ser valida. Si el material recupera su longitud inicial al cesar la fuerza, sigue
siendo elasticopero no lineal. Aumentando aun mas f, llega un momento en que el material no
recupera `0 cuando f = 0. Se dice que el material ha sobrepasado su lmite elastico y entra en la
zona plastica. Aumentando aun mas la fuerza llega un momento en que el material se fractura.
El punto en que eso sucede se llama punto de ruptura o fractura. El tama~no y la localizacion de
estas regiones dependedel tipo de material, pero cualitativamente el comportamiento es similar
para todos los materiales. Se puede esquematizar en una curva  􀀀 ", que se denomina curva
esfuerzo-deformacion.
Normalmente, en la vida cotidiana, se emplea el termino elastico cuando la zona que abarca
su regimen elastico es amplia y es plastico cuando, incluso para fuerzas no muy grandes, queda
deformadopermanentemente al cesar la accion.
s
e
s
e
material elástico material plástico
zona elástica
zona plástica
Tema 6. Dinamica de
uidos 5
1.2. Constantes elasticas
Se denomina as a los diferentes parametros que caracterizan el comportamiento elastico de
un material en funcion del tipo de esfuerzo aplicado.
a) Modulo de Young (Y).
Y 

"
S.I. 􀀀! N=m2  Pa
Esta unidad, elPascal, como veremos un poco mas adelante es la unidad de presion en el
S.I. Mide el comportamiento del material sometido a una fuerza de traccion (estiramiento)
o compresion. Por ejemplo, para una goma de caucho, Y ' 1  106 􀀀 2  106 Pa.
b) Modulo de cizalladura (C). Otro tipo de elasticidad proviene del caso en que una de las
caras del cuerpo permanezca en posicion ja y actue una fuerzatangencial sobre la opuesta
tal y como se muestra en el siguiente esquema.
f
A
Dx
h
Este tipo de deformacion se denomina cizalladura y en ella no tiene lugar cambio de volumen
del sistema.
C 
f=A

x=h
S.I. 􀀀! N=m2 = Pa:
c) Modulo de compresibilidad (k).
Otro tipo de deformacion es el experimentado cuando sobre cada uno de los puntos de las
caras exteriores de un objeto actua unamisma fuerza en modulo. O sea, un sistema sometido
a una presion uniforme. En este caso se produce un cambio de volumen, pero no un cambio
en la forma.
Tema 6. Dinamica de
uidos 6
V
V
0
DP
Se dene la compresibilidad como la variacion de la presion respecto a la variacion del
volumen del sistema.
k = 􀀀

P

V=V0
; S.I. 􀀀! N=m2 = Pa:
Se introduce un signo negativo en la de...