Fisica

















FÍSICA CLÁSICA

Y

COMPUTACIÓN






Vicente Moret Bonillo, Mayo de 2005
FÍSICA CLÁSICA Y COMPUTACIÓN


Las líneas que siguen pretenden razonar sobre las similitudes de la computación y de la física. La computación puede ser tratada, al menos teóricamente, como un sistema físico más y, desde luego, todas las limitaciones que las leyes fundamentalesde la física imponen a los sistemas físicos aplican igualmente a la computación. Dicho de otro modo: trataremos de estudiar algunos aspectos que a mí me parecen interesantes de la computación desde la óptica de la física, con los métodos y las herramientas de la física. Razonaremos por analogía, y buscaremos hipótesis, algunas de ellas ciertamente agresivas, para tratar de encontrar dónde estánlos límites teóricos de la computación, y qué consecuencias pueden derivarse de la existencia de dichos límites. No hablaremos de lo que es computable o no, sino de la computación en sí misma: No seguimos los planteamientos de Gödel, sino los de Shannon, Bennet y Feynman.

De este último, Feynman, copiamos también su estilo y su forma de plantearse problemas. Y tengo que decir que he aprendidomucho tras la lectura de sus obras. Brillante y original, Feynman me ha enseñado que lo importante es trabajar sobre cualquier tema con el único objetivo de comprenderlo. Como él solía decir “… de acuerdo, no he sido el primero pero por lo menos lo entiendo”.

Para ser completamente honrado: estas líneas han sido escritas para tratar de consolidar en mi cabeza gran parte de las reflexiones queFeynman publica en su libro “Conferencias sobre computación”, texto en el que se basa gran parte del material que desarrollamos aquí.

Hablaremos algo de la física de la información, de termodinámica, de la teoría cinética de los gases, del principio de indeterminación y de la mecánica cuántica, para tratar de explicar -por ejemplo- aspectos relacionados con la energía mínima de una computación, ocómo podemos medir la cantidad de información de un mensaje, o dónde están los límites teóricos del aprendizaje. Ninguna de tales cuestiones es original: muchos otros –mucho más informados y mucho más listos que yo- se las han planteado y las han resuelto, pero a mí me ha parecido divertido volver sobre ellas y, de paso, intentar entenderlas.

Algunos de los temas que trataremos van a requerirun esfuerzo nada desdeñable de abstracción. Esto es siempre interesante, ya que suele fomentar discusiones animadas, que espero se produzcan. Otros, por el contrario, serán muy sencillos de conceptualizar. Tan sólo propondremos cambios de enfoque y puntos de vista algo diferentes de los habituales. También será inevitable hacer algo de matemáticas, pero poco… lo estrictamente necesario para podertrabajar con las ideas que iremos desarrollando aquí.

Y ya sin más –como decía Lewis Carroll- comencemos por el principio y cuando lleguemos al final paremos.


1. BUSCANDO AL BIT

¿Qué es un bit? El diccionario de la Real Academia de la Lengua Española (RAE) define el término bit del siguiente modo: “Unidad de medida de información equivalente a la elección entre dos posibilidadesigualmente probables”. La definición, estrictamente cierta, no deja de ser un poco espesa –al menos si uno se la encuentra de sopetón-. Perdamos un instante en analizarla: … unidad de medida de información… (hasta aquí todo va bien)… equivalente a la elección entre dos posibilidades igualmente probables… (aquí la cosa ya no va tan bien). El que dos posibilidades sean igualmente probables está bastanteclaro. Por ejemplo, si tenemos A y tenemos B –y sólo tenemos A y B-, la probabilidad de A, p(A), es igual a la probabilidad de B, p(B). Consideremos que X ≡ {p(A) = p(B)}, es decir denotamos por X a la circunstancia de que los sucesos A y B son equiprobables. Según esto, la definición de bit que propone la RAE podría traducirse del siguiente modo:

BIT ≡ Elección {A,B/X}

Para mí, la...