fisica

Tienes que conocerte las fórmulas que hay que aplicar. Pero para ello debes antes identificar de qué tipo de movimiento se trata. Veamos. La trayectoria es rectilínea. Existe una aceleraciónconstante, que es la gravedad (que vale 9,8 m/s²). Estamos ante un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

De entre las fórmulas del MRUA con t inicial de cero, nos vamos a fijar en las dossiguientes:

X = Xo + Vo t + (½) a t ²........... (1)

V = Vo + a t............. (2)

Veamos qué datos tenemos

X, es la función de tiempo, no habrá que reemplazar por ningún valor, demomento.

Xo = es la altura a la que se encuentra el lanzamiento. Si el espacio lo consideramos positivo en su sentido hacia arriba, será

Xo = 0,50 m

Vo = es la velocidad inicial, justamente lo quete pide el problema, luego,

Vo = ?

a = es la aceleración, que como hemos dicho es la gravedad. Como la gravedad apunta hacia abajo y la velocidad al lanzar el balón apunta hacia arriba, gravedady velocidad de lanzamiento tienen signos opuestos. La gravedad es negativa, al ser positiva la velocidad inicial: 

a = – 9,8 m/s²

La velocidad final es cero, porque cuando el balón llega hastadonde no puede subir más, ahí permanece, durante un tiempo infinitesimal, parado, sin velocidad:

V = 0

Ahora sustituimos todos estos datos ya identificados en las fórmulas, primero en la (1),luego en la (2):

En la (1):

X = 0,50 + Vo t + (½) (– 9.8) t²

X = 0,50 + Vo t – 4,9 t²

Tenemos más de una incógnita, pero como se trata de calcular el tiempo de subida hasta el techo, podemosdar a X el valor de la altura hasta el techo:

3,75 = 0,50 + Vo t – 4,9 t²

Pasando todo lo que hay a la derecha del signo igual a la izquierda (y para ello cambiamos el signo), queda:

4,9 t² –Vo t – 0,50 + 3,75 = 0

4,9 t² – Vo t + 3,25 = 0.................. (3)

Todavía hay demasiadas incógnitas y no podemos resolver inmediatamente, pero podemos ahora dejar de momento aparcado...