fisica

Circuitos RLC
En los circuitos RLC se acoplan resistencias, capacitores e inductores. Existe también un ángulo de desfasaje entre las tensiones y corrientes (y entre las potencias), que incluso puede llegar a hacerse cero. En caso de que las reactancias capacitivas e inductivas sean de distinto valor para determinada frecuencia, tendremos desfasajes.

Dependiendo de cual de las reactancias seamayor podremos afirmar si se trata de un circuito con características capacitivas o inductivas y por lo tanto si la tensión adelanta a la corriente (y con qué ángulo) o si la corriente adelanta a la tensión.

A continuación detallamos los valores de un circuito RLC simple en serie.




Reactancia capacitiva


ω = Velocidad angular = 2πf
C = Capacidad
Xc = Reactancia capacitivaReactancia inductiva



ω = Velocidad angular = 2πf
L = Inductancia
Xl = Impedancia inductiva

Impedancia total del circuito RLC serie



R = Resistencia
Xl = Reactancia inductiva
Xc = Reactancia capacitiva

Angulo de desfasaje entre tensión y corriente



Xl = Reactancia inductiva
Xc = Reactancia capacitiva
R = Resistencia


Indice
1. Introduccion
2. Circuitos RC
3.Carga de un capacitor
4. Constante de tiempo
5. Descarga de un capacitor
6. Conclusiones
7. Bibliografia

1. Introduccion

El presente trabajo es una investigación sobre el circuito RC, un circuito que cuenta con infinidad de aplicaciones, para ello se establece en primer lugar el desarrollo matemático del mismo , acompañado de un argumento teórico y seguido de ejemplos para apoyar las ideasplanteadas en este trabajo.
El simple acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una situación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo, los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía; por eso, entender lo que sucede cuando se cargan o se descargan es de gran importancia practica.
Muchos circuitoseléctricos contienen resistores y capacitores. La carga/ descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones.
Por ejemplo algunos automóviles vienen equipados con un elemento mediante el cual los limpiadores del parabrisas se utilizan de manera intermitente durante una llovizna ligera. En este modo de operación los limpiadores permanecen apagados durante un rato y luego se encienden brevemente.
Laduración del ciclo encendido/apagado es determinada por la constante de tiempo de una combinación resistor-capacitor.

2. Circuitos RC

La figura ilustra un ejemplo de un circuito resistor-capacitor, o circuito RC. En la parte a del dibujo un interruptor completa el circuito en el punto A, de modo que la batería puede cargar las placas del capacitor. Cuando el interruptor esta cerrado, elcapacitor no se carga de inmediato . En vez de lo anterior , la carga llega gradualmente a su valor de equilibrio de q= CVo, en donde Vo es la tensión de la batería.



3. Carga de un capacitor

Si cargamos al capacitor de la figura siguiente al poner el interruptor Sen la posición a. ¡ Que corriente se crea en el circuito cerrado resultante?, aplicando el principio de conservación de energíatenemos:



En el tiempo dt una carga dq (=i dt) pasa a través de cualquier sección transversal del circuito. El trabajo ( = Є dq) efectuado por la fem debe ser igual a la energнa interna ( i2 Rdt) producida en el resistor durante el tiempo dt, mas el incremento dU en la cantidad de energía U (=q2/2C) que esta almacenada en el capacitor. La conservación de la energía da:
Є dq = i2 Rdt + q2/2C
Єdq = i2 Rdt + q/c dq
Al dividir entre dt se tiene:
Є dq / dt = i2 Rdt + q/c dq/dt
Puesto que q es la carga en la placa superior, la i positiva significa dq/dt positiva. Con i = dq/dt, esta ecuación se convierte en
:
Є = i Rdt + q/c
La ecuación se deduce tambien del teorema del circuito cerrado, comodebe ser puesto que el teorema del circuito cerrado se obtuvo a partir del principio de...