fisica

ALGEBRA DE MATRICES
Suma de matrices

Para poder sumar matrices deben de tener el mismo orden, ambas matrices deben tener el mismo número de filas y columnas.

Definición de suma:Si A = (ai j) mxn y B = (bi j) mxn entonces su suma es A + B = (ai j + bi j) mxn.

Ejemplo:
Suma las matrices A + B
















Propiedades:

Ley asociativaLey conmutativa

Elemento neutro



Producto de un escalar

Definición:
Si kA = k(ai j) mxn
Debes multiplicar cada número de la matriz por el escalar.

Ejemplo:

Opera 2AInverso aditivo (resta)



Opera A – B

El orden es igual que en la suma pero debes
fijarte muy bien en los signos.



HOJA DE TRABAJO

En cada ejerciciorealiza: a) A + B b) B – A c) 2 A + 3 B d) 5 A - 4 B

1)

2)

3)

4)


5)

6)




Multiplicación de matrices:

Para poder multiplicar debemosrevisar primero el numero de filas x columnas

Si tenemos que una matriz es 3 x 5 y la otra 5 x 2 se puede multiplicar si

Matriz A Matriz B




3 x 55 x 2







Resuelve el siguiente ejercicio e indica si se puede multiplicar las matrices o no, y cual es el tamaño de la matriz de la respuesta.



Matriz A


Matriz B¿se puede multiplicar?

Tamaño de respuesta
3 x 4
4 x 5


5 x 6
6 x 2


5 x 3
4 x 6


7 x 8
8 x 2


4 x 2
3 x 4


5 x 7
7 x 2


3 x 1
1 x 4


4 x 3
4 x 32 x 5
5 x 4




Ejemplo:



Se opera asi:


























Respuesta:




EJERCICIOS

Encuentra AB y BA, si es posible.1)


2)


3)


4)


5)


6)


7)


8)







Diga cual es el tamaño de la matriz y halle la transpuesta en los siguientes ejercicios....