Fisica

Integral Indefinida
No todas las funciones poseen función primitiva, ya que dada una función puede no existir otra que la tenga por derivada.

Ahora bien, cuando unafunción: f(x), posee función primitiva: F(x), ésta no es única, sino que existen infinitas funciones primitivas: todas las que difieren de F(x) en una cantidad constante.En efecto, si F(x) es función primitiva de f(x), se verifica que: F '(x) = f(x), pues bien, la función F(x) + C, donde C es un número real cualquiera, también es unafunción primitiva de f(x), ya que:

El conjunto formado por todas las funciones primitivas de una función f(x) se denomina integral indefinida de f(x) dx. La integralindefinida se representa por:

De lo expuesto se deduce que la integración indefinida es la operación inversa de la diferenciación, ya que consiste en hallar todas lasfunciones cuya diferencial sea una dada:

Propiedades de la Integral Indefinida
De las reglas de derivación del producto de una constante por una función, de una suma defunciones y de una diferencia de funciones, se deducen las siguientes propiedades de la integral indefinida:

1º.- La integral del producto de una constante por una función esigual al producto de la constante por la integral de la función

2º.- La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de las funciones sumando.3º.- la integral de una diferencia de funciones es igual a la diferencia de las integrales de las funciones minuendo y sustraendo.

4º.- Como consecuencia de lasdos propiedades anteriores:
La integral de una suma algebraica de funciones es igual a la suma algebraica de las integrales de todas y cada una de las funciones sumandos.