Fisica

Física (03) – CBC – U.B.A Primer Parcial : 1er Cuat. 02

Pág. 1 Tema 8.

Problema 1: Un auto marcha a 25 m/s en un camino recto y está 200 m detrás de un camión cuya velocidad es constante y de 25 m/s. El automovilista en dicho instante decide pasar al camión, acelera a 1 m/s2 hasta alcanzarlo. a) Calcular las distancias recorridas por cada vehículo. b) Representar las coordenadas de laposición en función del tiempo de ambos vehículos en un mismo gráfico donde x auto, 0 = 0. Solución: a) Este es un típico problema de encuentro donde necesitan escribir la ecuación horaria de cada vehículo para saber el tiempo y la posiv = 25 m/s ción en que se encuentran. (Ojo, si no desarrollan las vo = 25 m/s ecuaciones pueden t marlo como mal el desarrollo de los o ejercicios). 200 0 En ambos casosel tiempo inicial donde “apretaríamos un cronómetro imaginario” lo consideramos cero (t o = 0 seg.). Para el auto (movimiento rectilíneo uniformemente variado), la posición inicial es cero ( o = 0 x m), la velocidad inicial es 25 m/seg y la aceleración es 1 m/seg.; de allí que la ecuación horaria será: x = 0 m + 25 m/seg (t – 0 seg) + ½ 1 m/seg2 (t – 0 seg)2 x = 25 m/seg t + ½ m/seg2 t 2 . En elcaso de camión que se mueve a velocidad constante de 25 m/seg. (movimiento rectilíneo uniforme) y parte de la posición inicial 200 m (x o = 200 m), la ecuación horaria será: x = 200 m + 25 m/s (t – 0 seg.) x = 200 m + 25 m/s t Igualemos las ecuaciones horarias para hallar “t”. Para facilitar las cuentas “eliminaré” las unidades trabajando únicamente de forma matemática. 25 t + 0,5 t 2 = 200 + 25 t(Pasemos “toda” la cuenta para un mismo miembro) 0,5 t 2 + 25 t – 25 t – 200 = 0 (despejemos “t”) 200 t2 = ⇒ t = 400 = 20 seg. 0,5 Ojo, el tiempo “negativo” no tiene significación física. Así que si bien matemáticamente al sacar el módulo, t tiene dos resultados, únicamente tomamos el positivo. De ser los dos resultados positivos se tendría que tomar ambos de acuerdo al enunciado del problema).Para el auto el espacio recorrido sería: ∆x = 25 m/seg 20 seg. + ½ m/seg2 (20 seg.)2 = 700 m Para el camión el espacio recorrido sería: ∆x = 25 m/s (20 seg.) = 500 m. b) Línea azul – camión Línea roja – auto

Problema 2: Un gato salta desde el borde de una rampa vo con una velocidad de 8 m/s y formado un ángulo de 53º 53º con la horizontal. Sabiendo que cae 7,2 m más adelante (R), determinar: H Ra) la altura h de la rampa. b) el vector velocidad justo antes de tocar el suelo. Si necesitas clases para preparar tu parcial, final o libre puedes llamar al (011) 4585 – 1548.

Física (03) – CBC – U.B.A Datos: sen 53º = 0,8; cos 53º = 0,6; |g | = 10 m/s2 .

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Solución: a) Para calcular la altura aplicamos la ecuación de la trayectoria en el tiro oblicuo, teniendo en cuenta quebuscamos la altura desde la que parte ( o ) y la altura a la que llega es y el cero (el suelo); el alcance es 7,2 m (∆x = 7,2 m).
2  ∆x  7,2  1 .(−10). y = y o + tg α.∆x + g    m⇒  v . cos α  ⇒ 0 = h + tg 53º.7,2m + 2   8. cos 53º   o  ⇒ h = 1,63 m 1 2 2

b) Para determinar el vector velocidad antes de chocar contra el suelo nos conviene tratar el problema en dos dimensiones: x(horizontal) representado por el versor i; y v x = v cos α (vertical) representado por el versor j. Horizontalmente el movimiento es uniforme, la velocidad es constante; mientras que verticalmente (al ser afectada por v el peso) el cuerpo experimenta un movimiento variado cuya aceleración es la v y = v sen α gravedad. El módulo de la velocidad inicial es 8 m/s y el ángulo 5 por lo que la velocidadinicial e 3º xpresada vectorialmente sería: v = 8 cos 53º m/seg i + 8 sen 53º m/seg j = 4,8 m/s i + 6,4 m/s j. La componente vertical es la que cambia así que al llegar de nuevo al suelo su valor sería de: 2 (0 m – 1,63 m) . (– 10 m/seg.2 ) = v 2 y – (6,4 m/seg) 2 (despejamos v y operamos matemáticamente) v y = – 0,28 m/seg (al sacar el módulo de la velocidad tenemos dos signos posibles, se elige de...