Fisica

gira alrededor del eje x, su centroide recorre la trayectoria circular de longitud 2 y .

DESCRIPCION DE CARGAS DISTRIBUIDAS En la década de los años 30 se tomo esta foto en la construcción delRockefeller Center de New York. Los operarios almuerzan sobre la viga de acero que está a una altura muy considerable, la imagen sirvió para denunciar las precarias condiciones laborales de los EstadosUnidos en esa época de depresión. La carga ejercida por los operarios se distribuye sobre la longitud de la viga y su magnitud en una posición x dada depende de que cuanto pese cada persona.

Algirar el área alrededor del eje x, el volumen generado por un elemento dA del área es dV  2 ydA , así que el volumen total es:

V  2  ydA
A

De la definición de la coordenada “y” del centroidede la línea:

y

 ydA  dA
A A

se obtiene



A

ydA  yA

Sustituyendo en V  2



A

ydA llegamos a:
Para describir la carga, se define una función w tal que la fuerzadescendente sobre un elemento infinitesimal dx de la viga es wdx. Con esta función es posible representar la magnitud variable de la carga ejercida por cada persona.

V  2 yA
Este teorema estableceque la magnitud del volumen de revolución generado es igual al producto de la distancia que recorre el centroide del área por la magnitud del área: V  2 yA

06. CARGAS DISTRIBUIDAS SOBRE VIGAS Lacarga ejercida sobre una viga que soporta el piso de un edificio está distribuida sobre la longitud de la viga, algo parecido pasa con la fuerza que ejerce el viento sobre una torre, aquí la carga delviento está distribuida a lo largo de la altura de la torre. Las flechas indican que la carga actúa hacia abajo. Las cargas distribuidas en líneas, desde los casos más simples como el del propio pesode una viga, hasta lo más complicado como la carga de sustentación distribuida a lo largo del ala de un avión, se modelan mediante la función w. como el producto de w y dx es una fuerza, las...