Fisica

Prácticas de Electromagnetismo I. Grado en Física (2º Curso )

Circuito resonante serie

CIRCUITO RESONANTE SERIE

Objetivos Estudio del comportamiento de un circuito resonante LCR serie bajo régimen sinusoidal. Medida de la frecuencia de resonancia y el factor de calidad del circuito Comparación de los resultados obtenidos con dos resistencias diferentes Material Oscilador de bajafrecuencia Osciloscopio Dos resistencias: 560 y 1000 Una inductancia de 10 mH Un condensador de 0,033 µF

Introducción teórica En la figura se representa un circuito resonante serie LCR. La fuente de alimentación proporciona una tensión alterna v(t) = V1 sen (wt), de amplitud V1 y frecuencia variable f , ( w = 2πf). Para cierto valor de la frecuencia su impedancia es mínima e igual a R y,consecuentemente, la intensidad que

circula es máxima.

Las impedancias complejas de cada elemento son ZR = R la intensidad que circula por el circuito es ZL = jL

ZC

j

1 C

I R

V1 j L 1 C

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Prácticas de Electromagnetismo I. Grado en Física (2º Curso ) siendo su módulo
I R2 V1 L 1 C
2

Circuito resonante serie

(1)

Evidentemente, la frecuencia de resonancia, valor depara que I sea máxima, es tal que

L
y corresponde a

1 C

0

1
r

LC

fr

1 2 LC

Si se representa el módulo de la corriente en función de la frecuencia se obtiene una curva como la de la figura.

5,0 4,5 4,0 3,5 3,0

Imax

Imax/ 2

f

I(mA)

2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0
f1 f2

10

20 Frecuencia (KHz)

30

40

Si llamamos Imax a la corriente que circula porel circuito cuando está en resonancia, se definen como frecuencias de corte, f1 y f2, aquellas en que la corriente cae a Imax/ 2. El ancho de banda o banda pasante se define como f = f2 - f1

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Circuito resonante serie

y representa el intervalo de frecuencias en que el rendimiento de circuito es óptimo: en f laintensidad que circula por el circuito es apreciable, fuera de f la intensidad disminuye considerablemente. Evidentemente, un f pequeño (curva de resonancia muy aguda) supone una gran selectividad en las frecuencias de funcionamiento. Para caracterizar esta cualidad se introduce el llamado factor de calidad, Q, que corresponde aproximadamente al valor

Q

fr f

y se define como el cociente entre laenergía media almacenada en L y C y la potencia disipada, en un periodo. Valores altos de Q representan circuitos capaces de almacenar bastante energía con pocas pérdidas. Igualando en la expresión (1) la intensidad a Imax/ 2, se puede calcular f2 – f1 ( obteniéndose finalmente
Q
rL
2

-

1),

R

1 R

L C

Método de Medida
El circuito de medida (ver figura) alimentado por latensión del oscilador o tensión de entrada, de frecuencia variable f, y amplitud V1. La tensión de salida es la amplitud de la tensión entre los extremos de la resistencia VR que mediremos en elosciloscopio y que es proporcional a la intensidad que pasa por el circuito ( I= VR/R) Para observar y medir la resonancia del circuito, iremos variando la frecuencia de la señal del generadory midiendo, con elosciloscopio, la tensión en la resistencia. A partie de elle obtendremos la intensidad de la corriente para cada frecuencia. Por problemas técnicos, la amplitud de la tensión generada por el oscilador puede experimentar variaciones con la frecuencia aun cuando el mando de amplitud permanezca fijo. Esto nos obliga a comprobar el valor de la amplitud de la tensión del oscilador cada vez que variemosla frecuencia y, en caso necesario, ajustarlo al valor establecido inicialmente. Es importante que siempre que variemos la frecuencia, realizaremos esta operación como paso previo a la medida de la tensión en la resistencia, ya que la experiencia se basa en el supuesto teórico de que V1 es constante. Si dispone de un osciloscopio de doble canal, puede introducir en uno de ellos la tensión en la...