Fisica






 
El sol ejerce una fuerza de atracción gravitacional sobre el planeta, pero el planeta también ejerce una fuerza de atracción gravitacional sobre el sol.
 








Pero hasta 1680, más o menos, nadie lo sabía. Johannes Kepler había encontrado tres reglas que todos los planetas cumplían al moverse alrededor del sol. Las leyes de Kepler dicen, en resumen, que:
la forma de laórbita de un planeta es, en general, una elipse. El sol no ocupa el centro de la elipse, sino uno de los puntos interiores de ésta que se llaman focos. Eso quiere decir que, en su camino, un planeta se acerca y se aleja del sol.
cuando el planeta está más cerca del sol se desplaza más rápido que cuando está más lejos
mientras más alejado del sol se encuentre un planeta, más despacio recorre suórbita.
Las leyes de Kepler son una descripción del movimiento de los planetas. Nos dicen cómo se mueven, pero no por qué se mueven así.

Luego de mucho pensar en los movimientos planetarios, tema de moda en su época, Newton encontró la explicación. Los planetas, como todos los cuerpos que se mueven, tenían que obedecer en primer lugar a las leyes del movimiento que Newton había formulado hacíapoco. Combinando la descripción de Kepler con sus leyes del movimiento, Newton encontró la forma matemática de la fuerza que ejerce el sol sobre los planetas. El razonamiento va así:
Los planetas se desvían del camino recto. No tienen un movimiento rectilíneo e uniforme. Por lo tanto, según la primera ley de Newton, sobre ellos actúa alguna fuerza
Una fuerza causa una aceleración (segunda ley deNewton). La aceleración que produce esa fuerza es tal que el planeta se mueve en una elipse con el sol en un foco y cumpliendo las otras dos leyes de Kepler. ¿Qué forma matemática debe tener la fuerza para producir esa aceleración?
Newton usó unas matemáticas que él mismo había inventado y concluyó que la fuerza que ejerce el sol sobre un planeta era:
proporcional a la masa del planeta: cuantomayor la masa del planeta, más intensa la fuerza
proporcional a la masa del sol
inversamente proporcional a la distancia entre ambos, pero elevada al cuadrado: cuanto más lejos el planeta, menos intensa la fuerza.
Aquí está la forma matemática de la fuerza de gravedad:




donde:
G es un número fijo, llamado constante de la gravitación universal
M es la masa del sol
m es la masa delplaneta
d es la distancia entre el planeta y el sol












LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL

En su teoría de la gravitación universal, Isaac newton (1642-1727) explico las leyes de kepler y por tanto los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza, la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedaddemostró que es la misma fuerza que en la superficie de la tierra denominamos peso. Newton demostró que la fuerza de la gravedad tiene la dirección de la recta que une los centros de los astros y el sentido corresponde a una atracción. Es una fuerza directamente proporcional al producto de la masa que interactúa e inversamente proporcional a la distancia que las separa. La constante deproporcionalidad, G, SE DENOMINA CONSTANTE DE GRAVITACION UNIVERSAL.













Principio de conservación del momento angular
En la página anterior, demostramos que el momento de las fuerzas que actúan sobre un sólido rígido hace cambiar el momento angular con el tiempo

El principio de conservación del momento angular afirma que si el momento de las fuerzas exteriores es cero (lo queno implica que las fuerzas exteriores sean cero, que sea un sistema aislado), el momento angular total se conserva, es decir, permanece constante.

 
Problema
Para practicar el principio de conservación del momento angular, se resuelven problemas semejantes al del enunciado siguiente.

Una bala de 0.2 kg y velocidad horizontal de 120 m/s, choca contra un pequeño diente situado en la...