fisica
Páginas: 43 (10748 palabras)
Publicado: 4 de julio de 2013
© Julio Anguiano Cristóbal
INTERACCIÓN GRAVITATORIA
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Interacción gravitatoria. Ley de gravitación universal.
Historia de las teorías acerca de los movimientos planetarios. Leyes de Kepler
Ley de Newton de la gravitación universal. Bases de la Gravitación Universal. Conceptos de masa
inercial y masa gravitatoria.
Campo y potencial gravitatorios. Energía potencialgravitatoria de una masa puntual.
Campo y potencial gravitatorios de una distribución de masas puntuales.
Ley de Gauss para el campo gravitatorio. Aplicaciones del teorema de Gauss
Campo gravitatorio terrestre. Variación de g con la altura. Energía potencial gravitatoria terrestre
Satélites: velocidad orbital y velocidad de escape.
Energía mecánica de un satélite en órbita. Velocidad de escapeTrabajo sobre un satélite: a) para situarlo en una órbita de altura h y, b) para sacarlo de la interacción gravitatoria terrestre.
Problemas propuestos de Interacción Gravitatoria
Interacción gravitatoria. Ley de gravitación universal.Historia de las teorías acerca de los movimientos planetarios:
Modelo geocéntrico: Considera la Tierra en el centro del Universo y las estrellas pegadas a unaesfera celestial que rota alrededor de un eje que pasa a través de los polos Norte y Sur de la Tierra
y de los polos celestiales Norte y Sur. Sin embargo, el movimiento retrógrado del planeta Marte no
se comprendía con este modelo y fue el problema durante 2000 años. Hiparco (150 a.C.) propuso
un sistema de círculos para explicar el movimiento retrógrado. Consideraba que un planeta rotando en formade epiciclos (círculo que se suponía descrito por un planeta alrededor de un centro que se movía en el deferente) alrededor de una curva deferente (círculo que se suponía descrito alrededor de la Tierra por el centro del epiciclo de un planeta). Posteriormente, Ptolomeo (100
a.C.) introdujo refinamientos en el sistema epiciclos -deferente- que se utilizó hasta el siglo XVI.
Modeloheliocéntrico: Nicolás Copérnico (1473-1543) desarrolló un modelo más sencillo para
entender el Universo. Esto se debió a que con la obtención de nuevos datos observados y aplicarlos al modelo geocéntrico era necesario introducir modificaciones a las trayectorias de los planetas. Copérnico se plantea que las dificultades tenían su origen en la teoría y propone el modelo
heliocéntrico que sirve para calcularlas posiciones planetarias y que tiene como objetivo eliminar
las dificultades del sistema de Ptolomeo. El sistema de Copérnico lo que hizo fue cambiar el sistema de referencia, tomando el Sol como centro, que al tener una gran masa respecto de los otros
planetas, hace que el nuevo sistema sea prácticamente inercial y, por tanto, más sencillo en su
descripción.
En 1596 Johannes Kepler(1571-1630) publicó las leyes del movimiento planetario. Kepler
analizó las observaciones astronómicas de su maestro Tycho Brahe (1546-1601), que personalmente no pudo demostrar el sistema copernicano, y publicó en 1609 un estudio elaborado del sistema heliocéntrico pero considerando órbitas elípticas. Las leyes de Kepler nos proporcionan una
descripción cinemática del movimiento planetario, pero nonos informan por qué los planetas se
mueven en aquel camino y no en otro. La tercera ley se publicó diez años después de las dos primeras.
Leyes de Kepler:
1)
Un planeta describe una órbita elíptica alrededor del Sol, con el Sol en un foco de la elipse.
2)
La línea que conecta un planeta al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
3)
Los cuadrados de los períodos derevolución de los planetas son proporcionales a los cubos
de los semiejes mayores de la elipse de sus órbitas.
En 1623, Galileo (1564-1642), que tuvo relación con Kepler, verificó con ayuda de un telescopio que los satélites de Júpiter cumplían leyes análogas a las de Kepler, respecto de éste planeta. Sus trabajos colaboraron a la aceptación definitiva del Sistema Copernicano.
Ley de Newton de la...
INTERACCIÓN GRAVITATORIA
Página 1 de 12
Interacción gravitatoria. Ley de gravitación universal.
Historia de las teorías acerca de los movimientos planetarios. Leyes de Kepler
Ley de Newton de la gravitación universal. Bases de la Gravitación Universal. Conceptos de masa
inercial y masa gravitatoria.
Campo y potencial gravitatorios. Energía potencialgravitatoria de una masa puntual.
Campo y potencial gravitatorios de una distribución de masas puntuales.
Ley de Gauss para el campo gravitatorio. Aplicaciones del teorema de Gauss
Campo gravitatorio terrestre. Variación de g con la altura. Energía potencial gravitatoria terrestre
Satélites: velocidad orbital y velocidad de escape.
Energía mecánica de un satélite en órbita. Velocidad de escapeTrabajo sobre un satélite: a) para situarlo en una órbita de altura h y, b) para sacarlo de la interacción gravitatoria terrestre.
Problemas propuestos de Interacción Gravitatoria
Interacción gravitatoria. Ley de gravitación universal.Historia de las teorías acerca de los movimientos planetarios:
Modelo geocéntrico: Considera la Tierra en el centro del Universo y las estrellas pegadas a unaesfera celestial que rota alrededor de un eje que pasa a través de los polos Norte y Sur de la Tierra
y de los polos celestiales Norte y Sur. Sin embargo, el movimiento retrógrado del planeta Marte no
se comprendía con este modelo y fue el problema durante 2000 años. Hiparco (150 a.C.) propuso
un sistema de círculos para explicar el movimiento retrógrado. Consideraba que un planeta rotando en formade epiciclos (círculo que se suponía descrito por un planeta alrededor de un centro que se movía en el deferente) alrededor de una curva deferente (círculo que se suponía descrito alrededor de la Tierra por el centro del epiciclo de un planeta). Posteriormente, Ptolomeo (100
a.C.) introdujo refinamientos en el sistema epiciclos -deferente- que se utilizó hasta el siglo XVI.
Modeloheliocéntrico: Nicolás Copérnico (1473-1543) desarrolló un modelo más sencillo para
entender el Universo. Esto se debió a que con la obtención de nuevos datos observados y aplicarlos al modelo geocéntrico era necesario introducir modificaciones a las trayectorias de los planetas. Copérnico se plantea que las dificultades tenían su origen en la teoría y propone el modelo
heliocéntrico que sirve para calcularlas posiciones planetarias y que tiene como objetivo eliminar
las dificultades del sistema de Ptolomeo. El sistema de Copérnico lo que hizo fue cambiar el sistema de referencia, tomando el Sol como centro, que al tener una gran masa respecto de los otros
planetas, hace que el nuevo sistema sea prácticamente inercial y, por tanto, más sencillo en su
descripción.
En 1596 Johannes Kepler(1571-1630) publicó las leyes del movimiento planetario. Kepler
analizó las observaciones astronómicas de su maestro Tycho Brahe (1546-1601), que personalmente no pudo demostrar el sistema copernicano, y publicó en 1609 un estudio elaborado del sistema heliocéntrico pero considerando órbitas elípticas. Las leyes de Kepler nos proporcionan una
descripción cinemática del movimiento planetario, pero nonos informan por qué los planetas se
mueven en aquel camino y no en otro. La tercera ley se publicó diez años después de las dos primeras.
Leyes de Kepler:
1)
Un planeta describe una órbita elíptica alrededor del Sol, con el Sol en un foco de la elipse.
2)
La línea que conecta un planeta al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
3)
Los cuadrados de los períodos derevolución de los planetas son proporcionales a los cubos
de los semiejes mayores de la elipse de sus órbitas.
En 1623, Galileo (1564-1642), que tuvo relación con Kepler, verificó con ayuda de un telescopio que los satélites de Júpiter cumplían leyes análogas a las de Kepler, respecto de éste planeta. Sus trabajos colaboraron a la aceptación definitiva del Sistema Copernicano.
Ley de Newton de la...
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