fisica

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CLAVE DE EXAMEN
CURSO:

Matemática Básica 1

SEMESTRE:

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CÓDIGO DEL CURSO:

101TIPO DE EXAMEN:

Examen de primera retrasada

FECHA DE EXAMEN:

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NOMBRE DE LA PERSONA QUE
RESOLVIÓ EL EXAMEN:

Manuela Vidaurre Farfán

NOMBRE DE LA PERSONA QUEDIGITALIZÓ EL EXAMEN:

Vinicio Raúl Herrera Morales
200815471

RESOLUCIÓN EXAMEN DE PRIMERA RETRASADA
TEMARIO “C”
TEMA 1
Una ventana tiene la forma de un rectángulo con un triángulo equiláterosobrepuesto. El perímetro de la ventana es 5 m. Si x denota la longitud de la
base del triángulo, a) construya una función para el área de la ventana en términos
de x. b) Determine el dominio físico dela variación de x. c) Calcule el valor de x
para el cual el área de la ventana es máxima.

TEMA 2
En la figura 1 se muestran las gráficas de dos funciones f y g, a partir de
ellas obtenga:
a)(f o g)(1) b) (f o g)(-1) c) (g o f)(1)
d) g 1 ( 1) e) las fórmulas de f y g.
(f es la parábola y g es la recta)

TEMA 3
Un cono se circunscribe a una esfera de 2 m de radio. Si h denota la alturadel cono, obtenga:
a) Una función para el volumen del cono en términos de h.
b) El dominio físico de la función anterior, y
c) Una tabla de valores y aproxime con ella el valor de h querepresenta el cono de
volumen mínimo.
TEMA 4
La parte más baja de una rueda de Chicago de diez (10) metros de radio se
encuentra a un (1) metro de la superficie del suelo. Si la rueda de Chicago efectúauna vuelta completa cada 20 segundos, construya una función para la altura de un
asiento sobre la rueda en términos del tiempo.

SOLUCIONES
TEMA 1
a) Perímetro = 5 m = x+ h+ h +x +x

h

5 =3x +2h

5 3x
2

La altura del triángulo equilátero en términos de su lado x es:
x2

y

x2
4

y

x

3
2

Área total = área del rectángulo + área del triángulo
1
xy
2
5 3x
x
2...