fisica

A Erwin Schrödinger (1887-1961) le desagradaba tanta abstracción, y prefirió desarrollar la mecánica a través de conceptos más reales. Partió de la teoría de Louis de Broglie, en la que se podíanconsiderar a las partículas como ondas. Si este era su comportamiento (al menos uno de ellos), entonces matemáticamente ese sistema debía ser descrito por ecuaciones correspondientes a ondas.
Graciasal desarrollo matemático de Joseph Fourier (1768-1830), se sabe que cualquier función puede ser descrita como una combinación infinita de funciones seno y coseno: que son precisamente las que describena las ondas más simples. De esta forma, un sistema y su evolución, se describe por una suma de ondas. La mecánica de Schrödinger es llamada así mecánica ondulatoria, y se resume en una única ecuaciónen derivadas parciales, la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo:
(Versión simplificada, donde Y es la función de onda que describe el sistema, y V(x) es la energía potencial del sistema.La ecuación se puede generalizar a las 3 dimensiones del espacio, usando geometría cartesiana, cilíndrica o esférica)
La ecuación de onda de Schrödinger sigue esta misma filosofía. El primer términodel lado izquierdo de la ecuación se representa la energía cinética, mientras que el segundo la energía potencial: es el Hamiltoniano, pero en versión cuántica.
Cuando un sistema no depende deltiempo, es un sistema estacionario, y la ecuación a resolver es ésta, llamada ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.
Mientras en la mecánica clásica de Hamilton trataría de hallar la función Ytal que el valor de E sea mínimo, la mecánica cuántica trata de calcular todas las funciones Ya con su correspondiente energía En, ya que según el enfoque tomado por de Broglie y Schrödinger, y graciastambién a el desarrollo matemático de Fourier, la descripción total del sistema es una combinación de todas estas funciones de onda, cada una con su propia energía.
Los operadores
Si vemos la...