fisica

Máximo Común Divisor

Un propietario posee tres terrenos separados, con una extensión de 500m2, 1,000 m2, 2,000 m2, cada uno de ellos. él desea venderlos a una empresa constructora quedividirá los terrenos en partes exactamente iguales. ¿Cuál es la mayor medida que deben tener los terrenos para que todos tengan la misma superficie?


En este problema necesitamosencontrar el número más grande que divide a 500 m2, 1,000 m2, 2,000 m2, El Máximo Común Divisor (MCD) llamado también Máximo Factor Común (MFC) de dos o más números es el más grande de susdivisores (o factores) comunes.
Primero: para encontrar el MCD necesitamos realizar la descomposición en factores primos, ya que ésta determina cuántos divisores tiene cada uno de estos números yes la siguiente:
En cada caso encuentra un divisor que sea común a los tres números.
500
1,000
2,000
2
Los tres números se pueden dividir entre 2
250
500
1000
2
Los tres númerosse pueden dividir entre 2
125
250
500
5
Los tres números se pueden dividir entre 5
25
50
100
5
Los tres números se pueden dividir entre 5
5
10
20
5
Los tres números sepueden dividir entre 5
1
2
4

Ahora no tienen un divisor común a excepción del 1 que no se toma en cuenta y aquí termina el proceso de división

Ahora se toman los divisores comunes yse multiplican para obtener el máximo común divisor: 2 x 2 x 5 x 5 x 5=500

Máximo común divisor 500 = (22) (53)

Si quieres saber cuantos terrenos de 500 m2 tiene elpropietario tienes que dividir primero y luego sumar como a continuación te muestro.

Cantidad de Terrenos
500 / 500 = 1
1,000 / 500 = 2
2,000 / 500 = 4


Por lo que: 1 + 2 +4 =7; El total de terrenos de 500 m2 son 7

Espero te sea de utilidad este procedimiento, de cualquier forma si existiera alguna duda o comentario, por favor házmela saber.