Fisica

En el estudio de la física se trabajan generalmente con dos tipos de cantidades: escalares y vectoriales.

Las cantidades escalares se especifican en su totalidad por su magnitud. Éstas constan de un valor absoluto y su unidad correspondiente. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos:

Ejemplos de cantidades escalares
Masa
60 kilogramos
Tiempo
3.5 segundos
Rapidez
120 m/sA diferencia de las cantidades escalares, las cantidades vectoriales se caracterizan por tener dirección, además de su magnitud. Éstas constan de un número, una unidad y una dirección con respecto a un plano de referencia. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos:


Ejemplos de cantidades vectoriales
Desplazamiento
4m, Este
Fuerza
20N a la izquierda
Velocidad
120 m/s, 30° alSur del Oeste

3.2 Características de los vectores (magnitud, sentido y dirección)
Un vector es un segmento de recta que está comprendido por un punto origen, o bien, la cola, y otro de aplicación, o de flecha.

Para la representación algebraica de vectores se utilizan ya sea una letra mayúscula o minúscula del alfabeto, y en cursiva y negrilla. Pero como en tus apuntes puede ser complicadoestar escribiendo las letras en negrillas, se puede utilizar también una flecha sobre la letra para hacer la distinción. Por ejemplo:


Donde la “d” representa el desplazamiento, la flecha o la letra en negrilla indicaría que “d” es un vector, “10km” sería la magnitud del vector, y “este” indicaría la dirección del mismo vector.

De esta manera un vector tiene magnitud, sentido ydirección, y se puede representar también gráficamente de la siguiente manera:



La representación gráfica anterior es la que usarás cuando dibujes diagramas vectoriales. Un vector localizado es aquel que está ubicado en un plano de referencia y en el cual, generalmente, su origen coincide con el origen del mismo plano. La magnitud y dirección serían coordenadas polares. Un plano polar se compone deun polo (punto origen) y un eje polar (cualquier punto “P” localizado a partir de la longitud del vector, en este caso al final de la flecha).

La dirección de un vector puede estar dada en referencia a los puntos cardinales de Norte, Este, Oeste y Sur, tal como se muestra en la siguiente figura:



De manera que si un vector es de 20m, 40° N del E, entonces la expresión “Norte del Este”indicaría que el vector se formaría al rotar la línea 40° en dirección al Norte con respecto del Este, tal como se muestra a continuación:


Aquí sólo es importante resaltar que si la dirección es, ya sea Noreste (NE), Sureste (SE), Noroeste (NO) o Suroeste (SO), donde no se especifica el ángulo, entonces se asume que la dirección es a 45°.

Al dibujar vectores de la misma naturaleza, esnecesario establecer una escala que exprese la relación entre la magnitud (longitud) de los vectores involucrados. De manera que si se tienen los vectores con magnitud: 10N, 20N y 30N, se puede establecer una escala en donde 1cm=10N. De esta forma los vectores en su representación gráfica serían de 1cm, 2cm y 3cm, respectivamente.

3.3 Clasificación de los sistemas de vectores
Al conjunto devectores que representan dos o más cantidades vectoriales que describen alguna situación física se le denomina sistema de vectores.
Si en un sistema de vectores, éstos tienen la misma dirección, o bien direcciones paralelas, entonces se les denomina vectores colineales. La señal de tráfico que indica doble circulación sería un ejemplo de dos vectores de esta naturaleza, puesto que se permite lacirculación en dos sentidos de manera colineal.


Ahora bien, cuando dos o más vectores pertenecen a un mismo plano se les denomina vectores coplanares. Por ejemplo, los vectores del desplazamiento y velocidad de un disco de caucho (puck) sobre una pista de hielo, pertenecen al mismo plano, de manera que dichos vectores serían coplanares.

Aquellos vectores que no se encuentran en un mismo...