FISICA

3.-
Los datos:

movimiento: es un MAS
m = 25 • 10⁻³ kg
A = 0,10 m
T = 1 s
dibujo: (en preparación)
φ₀ = 0
origen : O

. . . . 2π
ω = ------ = 2π rad/s
. . . . .T

k = mω² = 25 • 10⁻³ • ( 2π )² = 0,100 π² N•m⁻¹

La ecuación de este MAS es:

x (t) = A cos ( ω t + φ₀ )

La velocidad en función del tiempo se obtiene derivando la ecuación del MAS con respecto al tiempo,resultando:

V (t) = – Aω sin ( ω t + φ₀ )

Sustituyendo los datos:

V (t) = – 0,10 • 2π sin ( 2π t )

La velocidad máxima se obtendrá cuando, en esta expresión, sin ( 2π t ) = 1 y también sin ( 2π t ) = – 1. Por consiguiente:

| Vmáx | = 0,20 π m/s

Volvamos a la ecuación del MAS,

x (t) = A cos ( ω t + φ₀ )

Sustituyendo datos,

x (t) = 0,10 cos ( 2π t )

Para t = 0,125 s,

x (0,125 ) = 0,10 cos ( 2π 0,125 )

x ( 0,125 ) = 0,10 (1/2) √ 2
. . . . . . . . . . . . .. .__
x ( 0,125 ) = 0,05 √ 2 m

F(0,05√ 2) = k x = 0,100 π² 0,05 √ 2

F(0,05√ 2) ≅ 0,0698 N

4-. La energía total de un cuerpo que realiza un M.A.S. es de 3·10- 4 y la fuerza máxima que actúa sobre el es 1’5·10-2 N. Si el periodo de las vibraciones es 2 s y la fase inicial 60º, determinar:
a) Laecuación del movimiento de este cuerpo.
En primer lugar ordenamos los datos, hacemos un esquema del problema, y al mismo tiempo los memorizamos. Expresamos los datos en unidades del S.I. para evitar usar unidades inadecuadas cuando vayamos a sustituirlos en las fórmulas:
ET= 3·10-4 J
FMAX= 1’5·10- 2 N
T = 2 s
0= 60º =  /3 rad
Buscamos las fórmulas que relacionan los datos dados con los pedidosy substituimos sus valores:
ET= ½mv2 = ½kA2 = 3·10-4 J
FMAX= kA= 1’5·10-2 N
Dividimos miembro a miembro y obtenemos:


b) Su velocidad y aceleración para t = 0 7.


5.-Una masa de 2 g oscila con un período de  segundos y amplitud 4 cm. En el instante inicial la fase es de 45º. Cuando su elongación sea de 1 cm, hallar: a) La energía cinética de la partícula . b) Su energía potencial.a) Energía cinética de la partícula.
Agrupamos los datos:
T=  s
m = 0’002 Kg
0= 45º = /4 rad
A = 0’04 m
x = 0’01 m
Aplicamos las correspondientes fórmulas:

b) Energía potencial

Nota) Si el resorte oscila en dirección vertical, podemos comparar la variación de la energía potencial gravitatoria frente a la variación de la energía potencial del resorte
La masa que oscila recorre laaltura 2·A entre la posición más baja y la más alta y la variación de energía potencial será:
Ep = mgh = mg 2A = 0,002·9,8·2·0,04 = 0,00008 = 1,6·10 - 3 J
La variación de la energía potencial elástica:
Ep = 1/2 K A2= 0,004 ·0,0016 = 6,4·10 - 6 J
Por tanto es menor la E. potencial elástica y no se puede despreciar la E. potencial gravitatoria de la masa oscilante, en la conservación de laenergía mecánica, si oscila verticalmente.
 6. Una masa de 4 kg se mueve sobre una superficie horizontal sin rozamiento a la velocidad de 3 m/s, y comprime un muelle elástico de masa despreciable y de constante recuperadora 90Nm-1. Determinar :
la compresión máxima del muelle,
velocidad de la masa cuando el muelle se ha comprimido 10 cm.
Rta :. 0’2 m ; 2’6 m/s ( P.A.U. Jun 97)

a) En elchoque se conservan la energía mecánica y la cantidad de movimiento

b)

8.-Un bloque de 4 kg estira un resorte de 16 cm a partir de su posición no deformada. Se quita el bloque y se suspende un cuerpo de 0.50 kg del mismo resorte. Si entonces se suelta el resorte, ¿cuál es su periodo de movimiento?
W=mg=4(9.81)=39.22N
K=4(9.8116=245.25N/m
F=.5kg(9.81)=4.905N
K= Fy y= FK 4.905N245.35n/m
W=√kmW=245.25Nm.5kg=22.1472 W=245.25Nm4kg=7.83
W=2πT =t=2πw
Respuesta 1
por lo tanto el tiempo de cada bloque es .2837s y .8024s
Y la diferiencia de estos son: .5187

Respuesta 2
O si se aplica la formula, haciendo diferencias de peso t=2πmk=
t=2π4kg-.5kg245.25Nm=.7506s
T= 0.28 s..
9.-
05/06/2007 Jorge Lay Gajardo jlay@usach.cl
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10.
Encontrar el máximo desplazamiento
de una...