fisica

Ley de Graham: Efusión y difusión gaseosas. Velocidades Moleculares

Objetivo: Estudiar la efusión y difusión gaseosas y su relación con los movimientos moleculares.
Fundamento teórico
De acuerdo con la Teoría Cinética de los gases, (1) las moléculas de los gases están en rápido movimiento y (2) sus velocidades promedio son proporcionales a la temperatura absoluta. También supone (3) que ala misma temperatura, la energía cinética promedio de las moléculas de gases diferentes es igual. La ley de difusión de Graham se basa en estas tres suposiciones anteriores.


Donde V1, M1 y D1 representan la Velocidad de Difusión, Peso Molecular y Densidad del primer gas, y V2, M2 y D2 representan la Velocidad de Difusión, Peso Molecular y Densidad del segundo gas.
El Amoniaco, NH3, y el ÁcidoClorhídrico, HCl, son gases que al ponerse en contacto reaccionan para formar otro compuesto, caracterizado por ser un sólido de color blanco.

La efusión consiste en el paso de las partículas de un gas a través de una pared (como un pequeño orificio) hacia otra región en la que no hay partículas. Ésta puede entenderse considerando la velocidad de las partículas gaseosas en una dimensión. Larazón de efusión  d N/(d t) es proporcional a la velocidad promedio de una partícula en esa dimensión  , al área del orificio A y a la densidad de partículas presentes 
   
Como la ley de los gases para 1 mol de gas ideal establece que, , si reodenamos , 



donde simplificando da como resultado 

 La difusión es el movimiento de las partículas de un gas a través de otro gas como resultadode diferencias de concentración
Suponiendo que dos gases se encuentran en un sistema separados al principio y que además el movimiento de las partículas es en una dimensión; ¿a qué razón de cambio se aproximan las partículas gaseosas a una superficie plana de área A, perpendicular a la dirección en que éstas se desplazan? Los experimentos demuestran que la razón de flujo de las partículas gaseosasP1 a través de un plano de área a hacia el interior de una región ocupada por partículas de un gas P2 se calcula mediante la expresión
 
Donde dN/dt  es la razón de cambio a la que las partículas gaseosas cruzan el plano; A el área del plano; dc1/dx , el gradiente de concentración de las partículas del gas p1 en la dimensión x y D, una constante de proporcionalidad denominada coeficiente dedifusión. Esta expresión recibe el nombre de primera ley de difusión de Fick. El signo negativo implica que las partículas tienden a fluir de las concentraciones altas a las bajas.
La constante D depende de la identidad del gas P1 y de la del gas en el que penetra. Existen entonces dos tipos de difusión; la autodifusión, de coeficiente D; y la difusión mutua de coeficiente D12; donde se deduce quesu valor es
;
Donde   corresponde a las masas reducidas (molares) de los dos gases;


r1 y r2 son los radios de P1 y P2, y  es la densidad total de las partículas de los gases. En esta ecuación se observa que el coeficiente de difusión no depende de las fracciones molares de cada gas en el sistema. Para gases los D son del orden de 10-1 cm2/s; mientras que para sólidos a temperaturas normalesoscila entre 10-19 y 10-25 cm2/s.
Como las partículas gaseosas tienen una trayectoria libre media dada la cantidad de choques que presentan entre sí y con otras de gases diferentes y que por lo tanto la efusión y la difusión son procesos muy lentos y en realidad el transporte de moléculas gaseosas en condiciones reales es debido principalmente a la convección.
Tanto la difusión como la efusiónson inversamente proporcionales a la raíz cuadrada de la masa de la partícula gaseosa (o de la masa reducida del sistema de dos componentes). Esta idea, que se expresa como 


Razón de la efusión o difusión del gas 
recibe el nombre de ley de Graham.

Esta ley constituye una buena generalización pero se abusa de ella porque la convección en los fluidos puede superar a la efusión y la...