Fisica

c En un movimiento armónico simple, cuando la elongación desde el punto de equilibrio es máxima 
1. la energía potencial es máxima y la energía cinética es mínima 
2. la energía potencial es un cuarto de la energía cinética            
3. la energía potencial es mínima y la energía cinética es máxima 
4. la energía cinética es un cuarto de la energía potencial -------------------------------------------------

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Energía potencial elástica
Artículo principal: Energía de deformación

Esta catapulta hace uso de la energía potencial elástica.
La energía elástica o energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzasque provocan la deformación.
* Potencial armónico (caso unidimensional), dada una partícula en un campo de fuerzas que responda a la ley de Hooke (F= -k|r|) siendo k la constante de dicho campo, su energía potencial será V = 1/2 K |r|².
* Energía de deformación (caso lineal general), en este caso la función escalar que da el campo de tensiones es la energía libre de Helmholtz por unidad devolumen f que representa la energía de deformación. Para un sólido elástico lineal e isótropo, la energía potencial elástica en función de las deformaciones εij y la temperatura la energía libre de un cuerpo deformado viene dada por:
(1)
Donde  son constantes elásticas llamadas coeficientes de Lamé, que pueden depedender de la temperatura, y están relacionadas con el módulo de Young yel coeficiente de Poissonmediante las relaciones algebraicas:

A partir de esta expresión (1) del potencial termodinámico de energía libre pueden obtenerse las tensiones a partir de las siguientes relaciones termodinámicas:

Estas últimas ecuaciones se llaman ecuaciones de Lamé-Hooke y escritas más explícitamente en forma matricial tienen la forma:

Donde

* Energía de deformación (caso no-linealgeneral), en el caso de materiales elásticos no-lineales la energía de deformación puede definirse sólo en el caso de materiales hiperelásticos. Y en ese caso la energía elástica está estrechamente relacionada con el potencial hiperplástico a partir de la cual se deduce la ecuación constitutiva

La energía mecánica total en el movimiento armónico simple, considerando
que ω
2
= k/m o bienmω
2
= k, se puede escribir como:
E = E + E = kA [sen ( ) ( ) ωt + δ + ωt + δ ] c E
2 2 2
cos
2
1
2
2
1
E = kA
(11.7)
De donde se deduce que la energía mecánica total en el movimiento armónico
simple es una constante del movimiento, proporcional al cuadrado de la amplitud. Este valor es igual a la máxima energía potencial elástica almacenada en
un resorte cuando x =± A, ya que en esos puntos v = 0 y no hay energía ciné-
tica.
Por otro lado, en la posición de equilibrio, x = 0 y por lo tanto EE= 0, además
en este punto la rapidez es la máxima, de tal manera que toda la ene

Un principio fundamental de la física establece que los sistemas físicos tienden a estar en una posición de
mínima energía potencial denominada posición de equilibrio y si, poralguna razón, el sistema es forzado
a salir de ese equilibrio, entonces tenderá a regresar a él. Por ejemplo, piense por un momento en un
péndulo estático; si golpea la masa del péndulo con una pequeña fuerza, el sistema saldrá de su posición
de equilibrio y en algún momento posterior se detendrá, pero al no estar en equilibrio retornará buscando
dicha posición
* 13. Relación entre la energíacinética y potencial elástica La energía mecánica se conserva, tiene el mismo valor en cualquier punto del movimiento. La energía potencial elástica es máxima en los extremos del MAS y nula en la posición de equilibrio. La energía cinética es máxima en la posición de equilibrio y nula en los extremos del MAS. 06/09/09 Y Milachay, E Castillo, M Brocca
* 14. Ejercicio 7.42 Pág. 272 Un...