Fisica

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, SOCIALES Y HUMANAS
FÍSICA DEL MOVIMIENTO LINEALIZACIÓN, CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE GRÁFICAS

En esta sección se plantea un problema muy frecuente en el laboratorio, que consiste en medir no una sino dos cantidades (por lo menos) “x” y “y”, vinculadas entre sí a través de una función y = f(x), y del conjunto de valores (xi,yi) hallar la referida función, o bienverificarla. La mejor forma de visualizar las lecturas es representarlas gráficamente, por ejemplo, en un sistema de ejes (x,y) con lo cual a cada par (xi,yi) le corresponde un punto P. El conjunto de los puntos obtenidos sugiere la forma de una curva, que es considerada como la "representación gráfica" de la ley que rige el fenómeno motivo del experimento. En definitiva, sea o no conocida larelación entre las variables involucradas en un experimento, es conveniente representar visualmente las cantidades físicas que se están midiendo mediante un gráfico. De esta manera se puede comprobar si el modelo matemático propuesto para relacionar las cantidades es correcto o, en caso de ser este desconocido, se facilita su escogencia. En esta sección se abordará el caso de gráficos en dos dimensiones;es decir sólo se representan dos cantidades físicas. Una de ellas será la variable independiente y la otra la dependiente. Se utilizará así mismo un sistema de ejes cartesianos con un eje horizontal y un eje vertical. La variable independiente se representará en el eje horizontal, también conocido como eje de las abscisas. La variable dependiente se representará en el eje vertical, o eje de lasordenadas. Ejemplo: Supóngase que se tiene un sistema masa-resorte oscilando (figura 4) y se procede a variar la masa desde 0,10 Kg hasta 0,50 Kg en incrementos de a 0,05 Kg midiendo en cada caso el tiempo que gasta la masa en realizar 10 oscilaciones completas.

Figura 4. Sistema masa resorte oscilando.

En la tabla 2 se encuentran los datos recogidos.

Tabla 2. Datos del sistema masaresorte oscilante

MASA (m), Kg 0.10 0.02 0.15 0.02 0.20 0.02 0.25 0.02 0.30 0.02 0.35 0.02 0.40 0.02 0.45 0.02 0.50 0.02

N° DE OSCILACIONES 10 10 10 10 10 10 10 10 10

TIEMPO (t), s 8.2 0.3 9.8 0.3 10.7 0.3 11.5 0.3 12.5 0.3 13.0 0.3 13.8 0.3 14.5 0.3 15.2 0.3

PERIODO (P), s 0.82 0.03 0.98 0.03 1.07 0.03 1.15 0.03 1.25 0.03 1.30 0.03 1.38 0.03 1.45 0.03 1.52 0.03

Se desea representar en unplano cartesiano a las parejas de puntos experimentales (mi,Pi). En la posición de cada punto se colocará un símbolo para representarlo, como se observa en la figura 5. Los símbolos pueden ser círculos, cruces, cuadrados, triángulos, etc., pueden estar vacíos, rellenos o medio rellenos, pueden ser en colores o en blanco y negro. El uso de varios símbolos es útil cuando se grafican varias curvasexperimentales sobre un mismo gráfico. En este ejemplo cada punto experimental está representado con un círculo.

Figura 5. Gráfico de P vs m de un sistema masa-resorte. El tiempo se midió con un cronómetro digital que marcaba centésimas de segundo y la medida de las masas se hizo con una balanza cuya apreciación era de 4 g. Sin embargo, debido a la reacción del experimentador en el manejo delcronómetro se ha tomado como incertidumbre en la medida del tiempo 0.03 s. Así mismo, el experimentador fue capaz de estimar hasta 2 g en la balanza, por lo que ésta es la incertidumbre en la medida de la masa.

Como se puede observar en la figura anterior, cada eje viene identificado con la variable correspondiente. En este caso la variable independiente, la masa, se representa en el ejehorizontal y se identifica con la abreviatura, m, y entre paréntesis las unidades utilizadas. Así mismo, el eje vertical representa la variable dependiente, en este caso el período de oscilación, y se identifica al eje con la abreviatura, P, señalando las unidades correspondientes. Cada eje tiene unas marcas que indican la escala de la variable. La distancia real entre las marcas será la misma a lo...