Fisica

PROBLEMA DE REPASO DE LA FÍSICA DE SERWAY Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama. Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema esta en equilibrio, determine (en función de m, g y ). a) La masa M b) Las tensiones T1 y T2.

Bloque 2m "Fx = 0 T1 − W1X = 0 Pero: W1X = W1 sen W1 = 2m*g W1X = (2m*g) sen Reemplazando T1 − W1X = 0 T1 − (2m*g) sen = 0 (Ecuación 1)Bloque m "Fx = 0 T2 − T1 − W2X = 0 Pero: W2X = W2 sen W2 = m*g W2X = (m*g) sen

Reemplazando T2 − T1 − W2X = 0 T2 − T1 − (m*g) sen = 0 (Ecuación 2) Resolviendo las ecuaciones tenemos: T1 − (2m*g) sen = 0 (Ecuación 1)

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T2 − T1 − (m*g) sen = 0 (Ecuación 2) T2 − (2m*g) sen − (m*g) sen = 0 T2 − (3m*g) sen = 0 T2 = (3m*g) sen T1 − W1X = 0 T1 = W1X = (2m*g) sen T1 = (2m*g) sen Bloque M "FY = 0 T2− W3 = 0 T2 = W3 W3 = M * g T2 = M * g Pero: T2 = (3m*g) sen T2 = M * g M * g = (3m*g) sen a) La masa M M = 3 m sen Si se duplica el valor encontrado para la masa suspendida en el inciso a), determine: c) La aceleración de cada bloque. d) Las tensiones T1 y T2. La masa es M = 3 m sen El problema dice que se duplique la masa ! M = 2*(3 m sen ) M = 6 m sen

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Al duplicar la masa, el cuerpo sedesplaza hacia la derecha. Bloque 2m "Fx = 2m * a T1 − W1X = 2m * a Pero: W1X = W1 sen W1 = 2m*g W1X = (2m*g) sen Reemplazando T1 − W1X = 0 T1 − (2m*g) sen = 2m * a (Ecuación 1) Bloque m "Fx = m * a T2 − T1 − W2X = m * a Pero: W2X = W2 sen W2 = m*g W2X = (m*g) sen Reemplazando T2 − T1 − W2X = m * a T2 − T1 − (m*g) sen = m * a (Ecuación 2)

Bloque M "FY = 6 m sen * a W3 − T2 = 6 m sen * a W3 = 6m sen * g 6 m sen * g − T2 = 6 m sen * a (Ecuación 3) Resolviendo las ecuaciones tenemos: T1 − (2m*g) sen = 2m * a (Ecuación 1) T2 − T1 − (m*g) sen = m * a (Ecuación 2)

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6 m sen * g − T2 = 6 m sen * a (Ecuación 3) − (2m*g) sen − (m*g) sen + 6 m sen * g = 2m * a + m * a + 6 m sen * a − (3m*g) sen + 6 m sen * g = 3m * a + 6 m sen * a 3 m g sen = 3m * a + 6 m sen * a m g sen = m * a + 2 msen * a a + 2 sen * a = g sen a(1 + 2 sen ) = g sen

Despejando la ecuación 3 para hallar T2 6 m sen * g − T2 = 6 m sen * a (Ecuación 3) 6 m sen * g − 6 m sen * a = T2 6 m sen ( g − a ) = T2 Pero:

Factorizando g

Despejando la ecuación 1 para hallar T1 T1 − (2m*g) sen = 2m * a (Ecuación 1)

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T1 = 2m * a + 2m*g sen Pero:

Factorizando

CAPITULO 5 LAS LEYES DEL MOVIMIENTO FISICA 1SERWAY Problema 5 − 1 Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 produce una aceleración de 3 m/seg2 La misma fuerza aplicada a un objeto de masa m2 produce una aceleración de 1 m/seg2 . • Cual es el valor de la proporción m1 / m2 • Si se combinan m1 y m2 encuentre su aceleración bajo la acción de F. • Por la acción de la segunda ley de newton, tenemos: a1 = 3 m/seg2 a2 =1 m/seg2 F = m1 * a1(Ecuación 1) F = m2 * a2 (Ecuación 2) Como la fuerza F es igual para los dos objetos, igualamos las ecuaciones. m1 * a1 = m2 * a2 5

• Si se combinan m1 y m2 encuentre su aceleración bajo la acción de F. MT = m1 + m2 F = (m1 + m2) * a (Ecuación 3) Pero: F = m1 * a1 = m1 * 3 F = m2 * a2 = m2 * 1

Reemplazando m1 y m2 en la ecuación 3, tenemos:

a = ¾ m/seg2 a = 0,75 m/seg2 SERWAY CAPITULO 5 LASLEYES DEL MOVIMIENTO Problema 5 − 2 Tres fuerza dadas por F1 = (− 2i + 2j )N, F2 = ( 5i −3j )N, y F3 = (−45i) N actúan sobre un objeto para producir una aceleración de magnitud 3,75 m/seg2 • Cual es la dirección de la aceleración? "F = m * a "F = F1 + F2 + F3 "F = (− 2i + 2j ) + ( 5i −3j ) + (−45i) = m * a = m * (3,75 ) a Donde a representa la dirección de a "F = (− 42i − 1j ) = m * a = m * (3,75 )a

= arc tg 2,3809 * 10−2 = 181,360 6

42 = = m * (3,75 ) a La aceleración forma un ángulo de 1810 con respecto al eje x. • Cual es la masa del objeto? 42 = m * (3,75 )

• Si el objeto inicialmente esta en reposo. Cual es su velocidad después de 10 seg? VF = V0 +a * t pero: V0 = 0 VF = a * t pero: a = 3,75 m/seg2 VF = a * t = 3,75 m/seg2 * 10 seg VF = 37,5 m/seg 1810 d) Cuales son las...