fisica

Permutación
Se llama permutaciones de m elementos (m = n) a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que:
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten loselementos.

Ejemplos
3. Calcular las permutaciones de 6 elementos.
P6 = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720
2. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5?M = 5     n = 5
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.

3. ¿De cuántas formas distintas puedensentarse ocho personas en una fila de butacas?
Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir.Permutaciónes circulares

Es un caso particular de las permutaciones.
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que elprimer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.

Ejemplos
1. Calcular las permutaciones circulares de 7 elementos.
PC7= (7 − 1)! = 6! =6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720
2. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?



Permutación con repetición
Permutaciones con repetición de n elementos donde el primer elemento serepite a veces , el segundo bveces , el tercero c veces, ...
n = a + b + c + ...
Son los distintos grupos que pueden formarse con esos n elementos de forma que :
Sí entran todos los elementos.Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.

Ejemplos
Calcular las permutaciones con repetición de: .


2. Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se puedenformar?
m = 9     a = 3     b = 4     c = 2     a + b + c = 9
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.

3. En el palo de señales de un barco...