fisica

Aceleración angular
Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa . Al igual que la velocidadangular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.
Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián es adimensional.
Definición matemática
Aceleración angular. En el casogeneral, cuando el eje de rotación no manteniene una dirección constante en el espacio, la aceleración angular no tiene la dirección del eje de rotación.
Definimos el vector aceleración angular, y lorepresentamos por , de modo que

siendo  el vector velocidad angular del cuerpo alrededor del eje de rotación. Si denominamos por  el vector unitario asociado a dicho eje, de modo que sea ,podemos escribir

resultando que, en general, el vector  no está localizado sobre el eje de rotación.
En el caso particular de que el eje de rotación mantenga una orientación fija en el espacio(movimiento plano), entonces será  y el vector aceleración angular  estará localizado sobre el eje de rotación. Esto es,

de modo que el módulo de la aceleración angular, , es la derivada de la celeridadangular con respecto al tiempo (o la derivada segunda del ángulo de rotación con respecto al tiempo), su dirección es la de  cuando la celeridad angular aumenta con el tiempo, o  si disminuye.
En elcaso general, cuando el eje de rotación no mantiene una dirección fija en el espacio, será , aunque , ya que el vector unitario del eje cambia de dirección en el transcurso del movimiento. Puestoque  es un versor, su derivada será un vector perpendicular a , esto es, al eje instantáneo de rotación.
Así pues, en el caso más general, la aceleración angular  se expresará en la forma

siendo  lavelocidad angular asociada a la rotación del eje o precesión del eje de rotación (definido por ) en el espacio.
En la expresión anterior observaremos que el vector aceleración angular tiene dos...