FISICA

UNIVERSIDAD
NACIONAL DE PIURA
FACULTAD – CIENCIAS
ÁREA FÍSICA
TEMA:

CINEMÁTICA PLANA DE UN CUERPO
RIGIDO

PARTICIPANTE:

LIC. DARWIN VILCHERREZ VILELA

CINEMÁTICA PLANA DE UN
CUERPO RIGIDO

INTRODUCCIÓN
Un cuerpo rígido se puede definir como
aquel que no sufre deformaciones por
efecto de fuerzas externas, es decir un
sistema de partículas cuyas posiciones
relativas nocambian. Un cuerpo rígido es
una idealización, que se emplea para
efectos de estudios de cinemática, ya que
esta rama de la mecánica, únicamente
estudia los objetos y no las fuerzas
exteriores que actúan sobre de ellos.

OBJETIVO:
•Clasificar los diversos tipos de movimiento plano de un
cuerpo rígido
•Investigar la traslación de un cuerpo rígido y mostrar
cómo se analiza el movimientoalrededor de un eje fijo.
•Determinar las características del movimiento plano de
un cuerpo rígido.
• Aplicaciones.

MOVIMIENTO DE UN CUERPO
RIGIDO
TRASLACION: Este tipo de movimiento
ocurre si cada segmento de línea
sobre el cuerpo permanece paralelo
a su dirección original durante el
movimiento.

Trayectoria de traslación
Curvilínea

ROTACION CON
RESPECTO A UN EJE FIJO:
Cuandoun cuerpo rígido gira con
respecto a un eje fijo, todas las
partículas del cuerpo, excepto aquellas
que se encuentran sobre el eje de
rotación, se mueven por trayectorias
circulares.

MOVIMIENTO PLANO
GENERAL: Experimenta una
combinación de traslación y rotación..
La traslación ocurre dentro de un plano
de referencia, y la rotación se efectúa
con respecto a un eje perpendicular alplano de referencia

Ejemplos de cuerpos experimentando estos movimientos
se muestran en la figura

Considere un cuerpo rígido que esta sometido a la
traslación rectilínea o curvilínea en el plano x-y
TRASLACION
• POSICION

La ubicación de los puntos
A y B en el cuerpo se
define desde el marco de
referencia fijo x, y usando
vectores de posición rA y
rB. El sistema coordenado
entraslación x’, y’ esta
fijo en el cuerpo y tiene su
origen localizado en el
punto A, al que
llamaremos punto base

r B = r a + r B/A

• VELOCIDAD: Una relación entre las velocidades
instantáneas de A y B se obtiene tomando las derivadas con
respecto al tiempo de la ecuación de posición, la cual da

v B = v a + dr B/A /dt
donde

va

y

v b se denotan como velocidades absolutasEl termino drB/A /dt = 0 , ya que la magnitud de rB/A es constante
por definición de un cuerpo rígido y su dirección es constante
por estar en traslación.
Por lo tanto: v a = v b
ACELERACIÓN : a = a
b

a

ROTACION CON RESPECTO A UN EJE FIJO
Cuando un cuerpo esta girando alrededor de un eje fijo, cualquier punto P ubicado en
el cuerpo viaja por una trayectoria circular. Para estudiareste movimiento es necesario
analizar primero el movimiento angular del cuerpo alrededor del eje

• MOVIMIENTO ANGULAR
Un punto no tiene dimensión,
por lo que carece de
movimiento angular. Sólo líneas
o cuerpos experimentan
movimiento angular

POSICION ANGULAR: En el
instante mostrado, la
posición angular de r está
definida por el ángulo ,
medido entre una línea de
referencia fijay r

dθ

α
ω

dθ

θ

• DESPLAZAMIENTO ANGULAR:
El cambio en la posición angular, que puede ser medido como un diferencial
dθ, se llama desplazamiento angular. Este vector tiene una magnitud de dθ y
dirección a lo largo del eje.
• VELOCIDAD ANGULAR: La razón del cambio con respecto al tiempo de la
posición angular se llama velocidad angular .

ω=

dθ
.........(1)
dt

•ACELERACION ANGULAR: La aceleración angular α mide la razón de cambio
con respecto al tiempo de la velocidad angular. La magnitud de este vector
puede ser escrita como:
dω
α=

es posible expresar α como:

dt

.........(2)

d2 θ
α = 2 .........(3)
dt

una relación diferencial entre la aceleración angular, la velocidad angular y el
desplazamiento angular es:
αdθ = ωdω.........(4)...