Fisica

8. Movimiento Circular Uniforme

En la vida cotidiana se presentan situaciones donde un objeto gira
alrededor de otro cuerpo con una trayectoria circular. Un ejemplo de
ellos son los planetas que giran alrededor del sol en orbitas casi
circulares y los electrones en el nivel atómico, que circulan alrededor
del núcleo en los átomos. Esto quiere decir que en la naturaleza se
presenta confrecuencia el movimiento de rotación.
El Movimiento Circular es el que posee un cuerpo sobre una trayectoria curva, de radio
constante, un cuerpo describe un movimiento circular cuando su trayectoria es una
circunferencia y gira alrededor de un punto central llamado eje de rotación. Éste
movimiento se efectúa en un mismo plano y es el movimiento más simple en dos
dimensiones.
Los conceptos queestudiaremos son: Desplazamiento, Tiempo, Velocidad
Aceleración

y

Las trayectorias de éste movimiento son circunferencias concéntricas de longitud diferente
y de radio igual a la distancia entre la partícula considerada y el eje de rotación. Debido a
ello se introducen los conceptos de ángulo y radián.
Ángulo: Es la abertura comprendida entre dos radios que limitan un arco decircunferencia.

En Física, las medidas de los ángulos no suelen expresarse en el sistema sexagesimal,
sino en radianes. El radián es la unidad de ángulo utilizada en el Sistema Internacional de
Unidades. El radián es el ángulo cuyo arco tiene una longitud igual al radio.
Radián: Es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio.
2 π rad = 360°
1 rad = 57.3°

Equivalencias1 rev = 360°
1 rev = 1 vuelta

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1 vuelta = 360°
1 rev = 2 π rad

Ejemplos: Realiza las siguientes conversiones.
1) 3 rev = 1080 °
3 rev 360º

2) 2 rad = 114.6°
= 1080º

1 rev
3) 180° = 3.14 rad
180 º 1 rad

2 rad 57.3º = 114.6º
1 rad
4)1 vuelta = 360º

= 3.14 rad

57.3 º
5) 720° = 2 vueltas

1 vuelta 360º
1 vuelta
6) 720º = 2 rev

720 º 1 vuelta = 2 vueltas360 º
7) 4 rev = 25.13 rad
4 rev

= 360º

720 º 1 vuelta 1 rev

= 2 rev

360 º
1 vuelta
8) 200 rad = 31.82 rev

2 π rad = 2 5.13 rad

200 rad

1 rev

= 31.82 rev

2 π rad

1 rev
Desplazamiento Ángular

Desplazamiento angular es la distancia recorrida por una partícula en una trayectoria
circular y se expresa en radianes (rad), grados (°) y revoluciones (rev).
El radiánes una unidad de medida angular, así como el metro es la unidad de medida
lineal.
La ecuación de desplazamiento angular es la siguiente:

θ=

s
r
Unidades

donde:
θ = desplazamiento angular
s = longitud de arco
r = radio

rad, °, rev
cm m
cm m

El radián como unidad no tiene dimensiones. El radián es la relación entre dos longitudes
y por lo tanto tiene el mismo valor en todoslos sistemas de unidades. Es por esta razón
que se puede eliminar o agregar en los resultados o donde sea necesario.

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Ejemplos: Dados los siguientes problemas encuentra lo que se te pide.
1) Si la longitud de arco de un círculo es de 183 cm, y la del radio es de 304.8 cm. Calcular
el desplazamiento angular en rad, ° y rev.

Fórmula

Datos
s = 183 cm
r = 304.8 cm
θ=?

θ=

s
rSustitución

θ=

183 cm
304.8 cm

Resultado

θ = 0.60 rad
Se realizan las
conversiones
correspondientes y
obtenemos:
θ = 34.38º
θ = 0.095 rev

2) Se tiene una polea de 25 cm de radio, si se toma de la misma una longitud de arco de
30 cm, determina el desplazamiento angular que comprende este segmento
circunferencia, expresar en rad, rev y °.

Fórmula

Datos
s = 30 cm
r= 25 cm
θ=?

θ=

s
r

Sustitución

θ=

30 cm
25 cm

Resultado

θ = 1.2 rad
Se realizan las
conversiones
correspondientes y
obtenemos:
θ = 68.76º
θ = 0.1910 rev

3) Una marca del borde de un disco de 8 cm de radio se mueve un ángulo de 37°. Calcular
la longitud del arco descrita en el movimiento.
Fórmula

Datos
s=?
r = 8 cm
37 º 1 rad

Sustitución

Resultado...