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Sistema de partículas
Un sistema de partículas es un modelo de sistema físico formado por partículas o cuerpos cuyas dimensiones y estado interno son irrelevantes para el problema bajo estudio. Eso hace que en un sistema de partículas conocidas las magnitudes cinemáticas de cada una de las partículas y sus acciones a distancia toda la dinámica del sistema esté completamenteespecificada a dinámica del punto material.
Mucho sistemas físicos reales pueden ser estudiados como sistema de partículas: las moléculas de un gas encerrado en un recipiente, el sistema solar, las estrellas de una galaxia, estructura electrónica de un átomo, etc.

El Sistema de Partículas es un conjunto de puntos materiales limitados por una superficie cerrada.
Los sistemas de partículas lospodemos clasificar en sistemas discretos y continuos, siendo los primeros deformables o indeformables y los segundos deformables o sólidos rígidos.
Un sistema de partículas se considera que es discreto si lo compone un conjunto finito de puntos materiales. A nivel microscópico cualquier cuerpo se compone de una estructura discreta. Sin embargo, para explicar su comportamiento a nivel macroscópicose le considera formado por una distribución continua de materia.
En los sistemas deformables, la distancia relativa entre las partículas que lo forman puede variar a lo largo del tiempo.
En los sistemas deformables, esta distancia permanece constante sean cuales sean las interacciones que recibe el sistema por parte del medio.
rij = ri – rj = cte → Sistema Indeformable.
rij = ri – rj ≠ cte →Sistema Deformable.
Los sistemas continuos deformables son los que se modifican al actuar fuerzas sobre ellos.
Los cuerpos que se estudian en la aproximación del sólido rígido son aquéllos en los que se supone que las fuerzas que actúan sobre ellos son tan pequeñas que el sistema no se deforma bajo su acción.
Fuerzas Interiores y Exteriores:
Dado un sistema de partículas compuesto por “N”partículas, en general estas partículas interaccionan entre si de forma má o menos complicada. Pero además pueden interaccionar con otras partículas que no pertenecen al sistema.
Por eso resulta útil agrupar las fuerzas en:
Exteriores: producidas por las partículas ajenas al sistema.
Interiores: producidas por las partículas pertenecientes al sistema.
La suma de todas las fuerzas interiores queactúan sobre un sistema de partículas es el vector nulo “0“, tanto si el sistema se encuentra en equilibrio como si no lo está, expresado como:

, que es lo mismo que decir que el sumatorio de las fuerzas de cada particula “i” sobre todas las otras partículas “j” es nulo.
La distribución entre fuerzas interiores y exteriores dependen del punto de vista.
Ecuaciones del movimiento:
El movimientodel sistema está determinado cuando se cconozca la evolución temporal de cada una de las partículas que lo forma.
Si aplicamos la 2ª Ley de Newton a cada una de las partículas obtendremos “N” ecuaciones vectoriales, y si las combinamos una sola:



Como el segundo sumatorio es nulo, todo se reduce a la 2ª ley de Newton:

(donde “m” representa la masa total), lo que viene queriendo decirque la aceleración total del sistema de partículas queda determinada únicamente por el conjunto de fuerzas exteriores que actúan sobre él.
Centro de masas:
La posición del centro de masas de un sistema de partículas viene determinada por la posición media de la partículas del mismo, teniendo más valor en dicha media las que posean mayor masa, lo que se expresa matemáticamente del siguiente modo:, donde “rG” es el vector posición del centro de masas.
Si derivamos respecto al tiempo:

, donde “vG” es el vector velocidad del centro de masas.
Si derivamos respecto al tiempo de nuevo:

, donde “aG” es el vector aceleración del centro de masas.
El centro de masas de un sistema cualquiera de partículas, deformable o no, tiene el mismo movimiento que un punto material cuya masa fuese...