fisica



Para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, el hombre no encontró gran dificultad, la situación fue completamente diferente para ecuaciones de grado mayor de 2. En efecto la ecuación general de tercer grado: ... a x3 + b x2 + c x + d = 0
Requirió consideraciones bastante profundas y resistió todos los esfuerzos de los matemáticos de la antigüedad. Sólo se pudieron resolver aprincipios del siglo XVI, en la Era del Renacimiento en Italia. Aquí se presentara el ambiente en que aconteció el descubrimiento de la solución de las ecuaciones de tercer grado o “cúbicas” Los hombres que perfeccionaron las cúbicas, italianos todos, constituyeron un grupo de matemáticos tan pintoresco como nunca se ha dados en la historia. La mayoría de ellos eran autodidactas, trabajaban encontabilidad, en problemas de interés compuesto y de seguros. Habiéndose elevado por encima del simple cálculo práctico, los grandes algebristas italianos constituían en su mayor parte un grupo sagaz y oportunista que se encontraba en su elemento tanto entre tramposos y jugadores de cartas, espadachines que frecuentaban las Callejas del Renacimiento como en las cátedras de Universidad, a las queaspiraban y algunas veces ocupaban. Para dar publicidad a sus pruebas de agilidad mental sostuvieron entre si competencias para la solución de problemas. (Algo muy similar a lo que hacían los hindúes siglos antes). Para hacer doblemente difícil su deporte, algunas veces hacían apuestas que depositaban en manos de un tercero. El ganador se lo llevaba todo.
En esta atmósfera combativa estallo la guerraen torno a la ecuación cúbica. La chispa pudo haber sido encendida, sin querer, por un padre Franciscano, Luca Pacioli quien en 1492 publicó un compendio de álgebra, la "Suma Aritmética". Con ella transmitió el álgebra inventada hasta la fecha y terminó con la irritante observación de que los matemáticos no podrían todavía solucionar ecuaciones cúbicas por métodos algebraicos.1er Paso: Multiplicamos las 2 ecuaciones por un "número" (resultado del m.c.m. entre ellos), para igualar el valor numérico de los coeficientes de la incógnita "x" en las 2 ecuaciones.

2do Paso: Restamos las 2 ecuaciones para eliminar las incógnitas "x" luego resolvemos la ecuación.

3er Paso: Reemplazamos la incógnita "y", en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener elvalor de la incógnita "x" o bien se calcula está incógnita repitiendo los pasos anteriores.
6 x - 7 y = 5
6 x - 7 . (1) = 5
6 x - 7 = 5
6 x = 5 + 7
6 x = 12
















Conjunto de dos o más ecuaciones que contienen dos o más cantidades desconocidas. En conjunto, estas ecuaciones especifican condiciones que estas cantidades desconocidas deben satisfacer al mismo tiempo.y + x=4 (2) ← ecuaciones
y=x (1) ← simultaneas

x + x=4 ← sustituye Y en (1)
2x=4
x=2 ← resuelve para X

y=x=2 ← Sustituye X en (2)

x=2 solucion
y=2
Supongamos que hay m ecuaciones de regresión de la forma:

donde i es en número de la ecuación, y t = 1, …, T es elíndice de la observación. En estas ecuaciones xit es el ki×1 vector de variables exógenas, yit la variable dependiente, y−i,t es el ni×1 vector de todas las demás variables endógenas que entran en la ecuación ith del lado derecho, y uit son los términos de error. La notación “−i” indica que el vector y−i,t puede contener cualquiera de losy’s excepto el yit ((puesto que ya está presente en el ladoizquierdo). Los coeficientes de regresión βi y γi son de dimensiones ki×1 yni×1 correspondientemente. Verticalmente apilando las T observaciones correspondientes a la ecuación ith, podemos escribir cada ecuación en forma vectorial como:

donde yi y ui son T×1 vectores, Xi es una T×ki matriz de regresores exogenos, y Y−i es una T×ni matriz de regresores endogeneos del lado derecho de la...