fisica

Problemas de la Ley de Kirchhoff

1. Ejemplo: Si la tensión a través de Rl la llamamos El, a través de R2, E2, y a través de R3, E3, entonces:






El = IxRI = 0,00758 X 5000 = 37,9 VE2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V
E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6 V

2. Una barra de carbono de radio 0’1 mm se utiliza para construir una resistencia. La resistividad de este material es3’5 10-5 Ωm. ¿Qué longitud de la barra de carbono se necesita para obtener una resistencia de 10 Ω?

DATOS
r = 0’1 mm
ρ = 3’5 10-5 Ωm
R = 10 Ω.

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN

Aplicamos ladefinición de Resistencia.
R = p I/A

Despejamos en función de la longitud, que es el dato que nos piden:
I= A R/P

Ahora sustituimos los valores:
I= A R= π. (0, 1• 10-3)2 10 = 8, 975mm
3, 5 · 10-5


3. En el circuito indicado en la figura, las baterías tienen una resistencia interna despreciable. Hallar la corriente en cadaresistencia.

Planteamiento y Datos:















Aplicamos las leyes de Kircchoff:
Ley de los nudos:

I1= I2 + I3

Ley de las mallas:
Ε1 – I1 R1 - I2 R2 = 0
Ε1 – I1 R1 - I3 R3– E2 = 0

Ε1 – I1 R1 - I2 R2 = 0
Ε1 –( I2 + I3) R1 - I2 R2 = 0
Ε1 – I2 (R1+ R2) –I3 - R1 = 0
12-10I2 – 4I3 = 0

Ε1 – I1 R1 - I3 R3 – E2 = 0
Ε1 –( I2 + I3) R1 - I3 - E2 = 0
-713 - 412 =0

12- 10I2 – 41I3 = 0
-4 I2 -70 I3 = 0

+84 – 70 I2 – 28 I3 = 0
-16 I2 - 28 I3 = 0

RESOLVIENDO:
-84 + 54 I2 = 0
54 I2 = 84
I2 = 84= 42= 14 A
54 27 9

12- 10 14 -4I3 = 0
9

12 – 140 – 4 I3 = 0
9
108 – 140 -36 I3 = 0
-32 -36 I3 = 0
-32= 36 I3

I3 = -32= -8 A
36 9
I1= I2 + I3

I1 = 14 – 8= 6= 2 A
99 9 3

Las intensidades son:

I1 = 2 A; I2 = 14 A; I3 = -8 A
3 9 9

Donde I3 resulta negativa porque va en sentido contrario al establecido en...