Fisica

Tema 4. Inducció electromagnètica
Fem induïdes per moviment relatiu entre conductors i camp magnètic
(C) 1. Una barra conductora de longitud l gira amb una velocitat angular ω al voltant d'un extrem i en un
pla perpendicular a un camp magnètic uniforme.
a) Demostreu que la força magnètica sobre una càrrega q situada a una distància r de l'eix és: Bqrω
b) Demostreu que la diferència depotencial entre els extrems és V = Bωl2/2
c) Calculeu la f.e.m. induïda a partir de la llei de Lenz.

2. La figura mostra una barra de coure que es mou amb una velocitat v paral·lelament a un filferro recte
que duu un corrent i. Calculeu la f.e.m. induïda a la barra, prenent: v = 5 m/s, i = 100 A, a = 1 cm, b = 20
cm.

(C) 3. Un filferro quadrat de longitud l, massa m i resistència R, baixalliscant sense fregament per dos
rails paral·lels de resistència menyspreable, com s'indica a la figura. Els rails estan connectats entre sí per
la part inferior per un conductor sense resistència, paral·lel al filferro. El pla dels rails forma un angle θ
amb l'horitzontal, i B és un camp magnètic vertical uniforme. Demostreu que el filferro baixarà amb una
velocitat constant:
mgRsinθ
v= 2 2
B 1cos2 θ

4. Un conductor de longitud L, massa M i resistència R, cau sota l'acció de la gravetat recolzant els
extrems en unes guies verticals que estan unides per un fil conductor, com s'indica a la figura. Un camp
magnètic uniforme B travessa el circuit.
Calculeu la velocitat límit de caiguda del conductor.
Considereu menyspreable el fregament sobre les guies verticals, i també laresistència de les guies i del
conductor que les uneix.

5. La barra conductora AB de la figura, té una longitud de 25 cm, i es mou a la velocitat de 16 m/s lliscant
sobre dues guies sense fregament que també son conductores. El conjunt està situat dins una zona on hi ha
una inducció magnètica de 1 Wb/m2 (perpendicular al pla de la fig. i cap a dins).
Calculeu:
a) La f.e.m. induïda en el circuit.b) Suposant que la resistència de 4Ω és la que té tot el circuit, quin serà el valor i el sentit del corrent en
el circuit?
c) quines forces han d'actuar sobre la barra perquè es mantingui constant la velocitat.
d) Quina potència es dissiparà a la resistència en forma de calor.

(C) 6. Una espira rectangular es mou amb una velocitat constant v allunyant-se d’un conductor llarg quetransporta un corrent I en el pla de l’espira, com indica la figura. La resistència total de l’espira és R.
Deduïu una expressió que doni el corrent en l’espira quan el costat més proper al conductor està a una
distància r.

7. El circuit de la figura està situat en una zona de camp magnètic B=1.8 T, perpendicular al pla del
dibuix i cap a fora. La part mòbil té una longitud l=20 cm, la resistènciaper unitat de longitud del
conductor és de 2 Ω/m. El moviment cap a la dreta, amb una velocitat constant de 1 m/s, s’inicia amb la
barra en l’extrem esquerra del circuit. Calculeu:
a) El valor de la f.e.m. induïda
b) El valor del corrent induït quan han transcorregut 0.5 s des del començament del moviment.

8. Una espira quadrada de costat l i resistència R, es mou amb una velocitat constantv com s’indica a la
figura, travessant una regió (distància d) en la que hi ha un camp magnètic uniforme B perpendicular al
pla del paper i cap a dins. Calculeu i representeu gràficament en funció de la posició de l’espira (abans
d’entrar, mentre hi entra, quan es troba completament a l’interior, mentre surt, i després de sortir):
a) El flux magnètic a través de l’espira.
b) La fem induïda.Bobines a l’interior d’un camp magnètic (principi de funcionament d’un generador AC)
9. L'espira rectangular d'un generador de corrent altern de dimensions a i b té N voltes. Els extrems estan
connectats als anells col·lectors i es fa girar amb una velocitat angular ω a l'interior d'un camp magnètic
B.

a) Demostreu que la diferència de potencial entre els anells és ε = NBabω sin ωt
b)...