fisica

2. En la figura 19 se muestran dos masas M1 = 3 Kg. y M2 = 5 Kg. colgando de los extremos de un hilo que pasa por la garganta de una polea a) Hacer undiagrama de las fuerzas que actúan b) Calcular la tensión del hilo y la aceleración con que se mueve el sistema.
 
Solución
a) Obsérvese la figura 20(a), lacual representa el diagrama del cuerpo libre para el cuerpo de masa M1.
 Es la tensión del hilo, actuando hacia arriba.
    El peso del cuerpo de masa M1.
Enla figura 20(b) se muestra el diagrama de cuerpo libre para el cuerpo de masa M2.
 Es la tensión del hilo, actuando hacia arriba.
 El peso del cuerpo demasa M2.
b) Como el cuerpo de masa M1 sube, la tensión T es mayor que P, por lo que podemos escribir en módulo la segunda ley de Newton así:
T – P1 = M1 .a.………………………………………… (A)
Como el cuerpo de masa M2 baja, el peso P2 es mayor que T, pudiéndose escribir en módulo la segunda ley de Newton así:
P2 – T = M2 .a.………………………………………… (B)
Despajando T de la ecuación (A) nos queda que:
T = M1 . a + P1
Sustituyendo ésta expresión en (B) tenemos:
P2 – (M1 . a + P1) = M2 . a
P2 – P1 = M2 . a + M1 .a
Sacando a como factor común:
P2 – P1 = a . (M2 + M1)
Despejando nos queda:
(C)
Calculemos por separado P1 y P2
P1 = M1 . g = 3 Kg . 9,8 m/s2
P1 =29,4 N
P2 = M2 . g = 5 Kg. . 9,8 m/s2
P2 = 49 N
Sustituyendo todos los valores conocidos en la expresión (C) nos queda que:
 La tensión la obtenemossustituyendo en la expresión:
T = M1 .  a + P1
T = 3 Kg .  2,45 m/s2 + 29,4 N
T = 7,35 N + 29,4 N
T = 36,4 N
Luego y T = 36,4 N