fisica

BASES MATEMÁTICAS 
  En  el  estudio  de  la  física,  normalmente,  es  necesario  trabajar  con  cantidades  que  tienen  propiedades numéricas y direccionales. Ya se estudiaron en el documento de la semana 1 las  unidades  de  medida  usadas  en  física,  en  esta  ocasión  se  aprenderá  sobre  los  sistemas  de  coordenadas  y  los  valores  asociados  a  ellos,  que  son fundamentales  para  la  comprensión  y  descripción de los valores físicos.    1.1. SISTEMAS DE COORDENADAS    Un sistema de coordenadas se basa en la comprensión del plano cartesiano, este consta de un eje  horizontal, un eje vertical y si se consideran las tres dimensiones físicas, otro que se proyecta hacia delante y atrás en el plano. Estos ejes reciben los nombres de x, y y z respectivamente. En este  caso  se  analizará  y  trabajará  preferentemente  solo  con  los  dos  primeros  ejes  (x  e  y),  por  un  sentido práctico de representación, pero no se debe olvidar en ningún momento que todos los  cuerpos existen en tres dimensiones y en el tiempo.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                  ESTE DOCUMENTO CONTIENE LA SEMANA 2 
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Como  se  ve en  la  figura,  en  un  plano  cartesiano  en  dos  dimensiones  (el  término  plano  hace  referencia  exactamente  a  este  hecho)  consta  de  dos  ejes,  que  se  extienden  hacia  el  infinito  positivo y negativo. Las unidades que se representan en los ejes normalmente simbolizan unidades de distancia, pero se puede utilizar uno de los ejes (usualmente el eje y) con unidades de tiempo.  De este modo, el plano cartesiano se puede ir modificando de modo que se puede usar para  graficar diversos valores y situaciones, en ocasiones solo representando aquella parte del plano  que se requiera, por ejemplo, si no es necesario mostrar valores negativos, solo se visualizarán los  tramos positivos de los ejes x e y. 
La  forma  de  representar  los  valores  en  el  plano  cartesiano  es ubicando  los  valores  entre  paréntesis, separados por una coma (,) primero el valor correspondiente al eje x y, en segundo  término, el valor del eje y. Por ejemplo, si se quiere determinar un punto ubicado en la posición 3  del eje x y el punto 2 del eje y se debe escribir (3,2).   
Analícense los puntos ubicados en el plano cartesiano a continuación: 
 
a. (‐5,2)  b. (‐1,3)  c. (1,1)  d.(4,2)  e. (‐4,‐2)  f. (‐2,‐2) 
 
 
 
 
 
1.2. ÁNGULOS 
  Un ángulo es una parte de un plano comprendida entre dos rectas que tienen el mismo punto de  origen (vértice), suelen medirse en unidades de grados sexagesimales (360°) aunque existen otras  unidades de medida para ellos. En el sistema que se usará en este texto (sexagesimal) se considera que en un círculo completo hay 360°, en medio círculo hay 180° (llamado ángulo plano) y en un  cuarto de círculo hay 90° (ángulo recto).   
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La forma de medir los grados en su sentido  positivo es comenzar la medición desde el  eje x positivo y desde ahí desplazarse en  contra  de  la  dirección  que  siguen  las  manecillas del reloj. 
Al  igual  que  con  el plano  cartesiano,  se  puede representar solo aquella parte que  se necesite usar.   
 
 
 
1.3. TEOREMA DE PITÁGORAS 
  El  Teorema  de  Pitágoras  se  basa  en  los  triángulos  rectángulos  (triángulos  que  poseen  un  ángulo  de  90°),  en  los  que  el  lado  opuesto  al  ángulo  recto  recibe  el  nombre de hipotenusa y los dos lados más  cortos reciben el nombre de catetos. Pitágoras de Samos (filósofo y matemático  griego del siglo V a. C.) descubrió que si se  elevaban  al  cuadrado  la  longitud  de  los  dos  lados  más  cortos  (catetos)  y  se  sumaban  estos  valores,  este  era  exactamente  el  valor  que  se  obtenía  al  elevar  la  longitud  de  la  hipotenusa  al  cuadrado. 
Es decir: 
c2  a2  b2 ...