Fisica

Par de fuerzas
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Momento de un par de fuerzas.
Par de fuerzas, es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad o módulo, perode dirección contraria.
Al aplicar un par de fuerzas a un cuerpo se produce una rotación o una torsión. La magnitud de la rotación depende del valor de las fuerzas que forman el par y de la distancia entre ambas, llamada brazo del par.
Un par de fuerzas queda caracterizado por su momento. El momento de un par de fuerzas, M, es una magnitud vectorial que tiene por módulo el producto decualquiera de las fuerzas por la distancia (perpendicular) entre ellas d. Esto es,

se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico osencillamente momento.
Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere (retorcer). Este término intenta introducirse en la terminología española, bajo las formas de torque o torca, aunque con escasa fortuna, ya que existe la denominación par que es la correcta en español.
El momento de una fuerza aplicada en un punto P con respecto de unpunto O viene dado por el producto vectorial del vector por el vector fuerza; esto es,

Donde
es el vector que va desde O a P.
Por la propia definición del producto vectorial, el momento es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores y .
La definición de momento se aplica a otras magnitudes vectoriales. Así, por ejemplo, el momento de la cantidad de movimiento omomento lineal, , es el momento cinético o momento angular, , definido como

El momento de fuerza conduce a los concepto de par, par de fuerzas, par motor, etc.
Centro de masa
La conservación del momento total nos da un método para analizar un "sistema de partículas". Un sistema tal puede ser virtualmente cualquier cosa (un volumen de gas, agua en un recipiente o una pelota de béisbol). Otroconcepto importante nos permite el análisis del movimiento general de un sistema de partículas. Comprende la representación del sistema entero, como una partícula sencilla cuyo concepto se iniciará aquí.
Si no hay alguna fuerza externa que actúe sobre una partícula, su cantidad de movimiento lineal es constante. En una forma similar, si no hay alguna fuerza que actúe sobre un sistema departículas, la cantidad de movimiento lineal del sistema también es constante. Esta similitud significa que un sistema de partículas se puede representar por una sola partícula equivalente. Objetos móviles taIes como pelotas, automóviles y demás, se pueden considerar en la práctica como sistemas de partículas y se pueden representar efectivamente por partículas simples equivalentes cuando se analiza sumovimiento. Tal representación se hace por del concepto de centro de masa (CM).
El Centro de masa es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema.
Aun si el objeto esta en rotación, el centro de masa se mueve como si fuera partícula. Algunas veces el centro de masa se describe como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido. Porejemplo, si usted equilibra un metro sobre su dedo, el centro de masa de la varilla de madera está localizada directamente sobre su dedo y toda la masa parece estar concentrada ahí
La segunda ley de Newton se aplica a un sistema cuando se usa el centro de masa

En donde F es la fuerza externa neta, M es la masa total del sistema o la suma masas de las partículas del sistema (M = m1 + m2 +...