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Capítulo 2 Principios de la Mecánica Estadística
En un libro sobre la mecánica clásica o cuántica, el capítulo correspondiente a ésta se titularía "fundaciones de la mecánica clásica (o cuántica)". Aquí, tengo cuidado de usar el término "principios" en lugar de "fundaciones". El término "fundaciones" sugiere sólidas reglas de rock, lógicamente rigurosas, duras y rápidas, como la evidenciaexperimental de que apuntala la teoría cuántica. La mecánica estadística carece de una ciñendo tan riguroso. Recuerde que nuestro primer trabajo en la mecánica estadística es encontrar las preguntas. Por supuesto, podemos hacer cualquier pregunta que queremos, pero tenemos que encontrar preguntas rentables. Esta tarea no es y no puede ser uno de rigor.
Nuestro tratamiento aquí se basa en la mecánicaclásica, no la mecánica cuántica. Este enfoque es más fácil y más simple que el enfoque a través de la mecánica cuántica, y como pronto veremos-hay bastantes dificultades y sutilezas en el enfoque clásico! Después de investigar los principios de la mecánica estadística desde una perspectiva clásica, vamos a explicar brevemente (en la sección 4.10) la generalización de la mecánica cuántica.2.1 Descripción microscópica de un sistema clásico

Esta sección se ocupa de la mecánica clásica, no la mecánica estadística. Pero cualquier trabajo que intenta construir el conocimiento macroscópico de conocimiento de la mecánica estadística microscópicas no debe comenzar con una declaración clara y precisa de lo que el conocimiento microscópico es.
La descripción microscópica de un sistemafísico tiene dos componentes: Primero, "¿Cuáles son las partes del sistema? ¿Cómo afectan a los demás? ", En segundo lugar," ¿Cómo son las partes dispuestas? ". La primera pregunta se responde dándole a los parámetros mecanicos1 del sistema. La segunda se responde dando su variables dinámicas. En lugar de dar definiciones formales de estos términos, le damos dos ejemplos.
1Los parámetros mecánicos aveces se llaman "parámetros de la hamiltoniana" o "parámetros externos", o "campos".
2.1 . DESCRIPCIÓN microscópica de un sistema clásico
El sistema Tierra-Luna . En este sistema, los parámetros mecánicos son la masa de la Tierra , la masa de la luna, y ( debido a que la tierra y la luna interactúan gravitacionalmente ) , la constante gravitacional G. Las variables dinámicas son la posición yla velocidad (o impulso ) de cada cuerpo. ( Variables dinámicas alternativas son la posición del centro de masa y la distancia entre los cuerpos , además de la cantidad de movimiento total del sistema y el momento angular de los dos cuerpos sobre el centro de masa. ) Se puede ver en este ejemplo que la mecánica parámetros que dan el conocimiento para escribir el hamiltoniano del sistema, mientrasque las variables dinámicas son las cantidades que cambian de acuerdo a las leyes que se rigen a través de ese hamiltoniano . Los parámetros mecánicos no dependen de la condición inicial del sistema de las variables dinámicas hacen. A menudo ( aunque no siempre ) los parámetros mecánicos son la constante de tiempo , mientras que las variables dinámicas son variables en el tiempo .
Los átomos dehelio en una caja. Es natural para comenzar la descripción diciendo que no son átomos de N, cada una de masa m. Pero este principio inocente no es ni obvia ni precisamente correcto. Al decir que la única cosa que necesitamos saber acerca de cada átomo es su masa, estamos modelando los átomos como partículas puntuales. Un modelo más preciso sería describir el sistema como N núcleos y electrones 2N ,pero entonces nuestro tratamiento implicaría necesariamente la mecánica cuántica en lugar de la mecánica clásica. Por otra parte , no ganaríamos nada con esta descripción más precisa y más difícil ... sabemos por experiencia que en condiciones normales los núcleos y los electrones se comprometen juntos como átomos. Incluso la descripción más precisa que no resultará en el rigor incuestionable...