Fisica

Páginas: 2 (412 palabras) Publicado: 24 de junio de 2010
Vectores en el espacio tridimensional
Un vector en el espacio es cualquier segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en el otro.

ANGULOS DIRECTORES
Angulos Directos
Sellaman ÁNGULOS DIRECTORES de un vector, a los ángulos que el vector forma con las direcciones positivas de los ejes coordenados. Estos ángulos deberán ser tomados entre 0 y π (0º y 180º).
Si el vectorV está en R3 y sus componentes son: (v1, v2, v3) tiene tres ángulos directores: α (ángulo formado con la dirección positiva del eje x); β (ángulo formado con la dirección positiva del eje y) y γ(ángulo formado con la dirección positiva del eje z).

Se llaman COSENOS DIRECTORES de un vector V, con componentes (v1, v2, v3), a los cosenos de los ángulos que el mismo forma con las direccionespositivas de los ejes x, y, z respectivamente (ángulos directores). Como los ángulos directores varían entre 0 y π (0º y 180º); entonces los cosenos directores podrán ser positivos o negativos.

Si lVl esel módulo de V; será:

Cos α = v1 / lVl
Cos β = v2 / lVl
Cos γ = v3 / lVl

Si el vector está en R2; los ángulos y los cosenos son sólo α; β; Cos α y Cos β.
 

los cosenos directores son loscosenos de los angulos q forma el vector con los determinados ejes, asi existiran 3 angulos en el espacio y solo 2 en el plano. Bueno vallamos al espacio. los cosenos directores sera simplemente,dividir el valor q tiene en determinado eje con el modulo del vector
cos(a)=Rx/R
cos(b)=Ry/R
cos(c)=Rz/R

los cosenos directores nos dan el valor del vector unitariou=(cos(a),cos(b),cos(c))=(Rx/R,Ry/R,Rz…
solo eso facil no?
OTRO
1. Son paralelos si el ángulo entre ellos es o . En este caso

 

Figura 12.

2. Son perpendiculares si el ángulo entre ellos es . En este caso3. Los cosenoss directores del vector son

donde son los ángulos directores de
: ángulo entre y la parte positiva del eje
: ángulo entre y la parte positiva del eje
: ángulo entre y la...
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