Fisica

1._ Definicion y ejemplo

Funciones
una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
Ejemplo:
Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variableindependiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".
                                              x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3
Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:
Conjunto X | Conjunto Y | Desarrollo |
− 2 | − 1 | f(−2)  = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1 |
− 1 | 1 | f(−1)  = 2(−1) + 3 = −2 +3 =    1 |
0 | 3 | f(0)    = 2(0)   + 3 =   0 + 3 =    3 |
1 | 5 | f(1)    = 2(1)   + 3 =   2 + 3 =    5 |
2 | 7 | f(2)    = 2(2)   + 3 =   4 + 3 =    7 |
3 | 9 | f(3)    = 2(3)   + 3 =   6 + 3 =    9 |
4 | 11 | f(4)    = 2(4)   + 3 =   8 + 3 =  11 |
 
Con estos ejemplos vamos entendiendo la noción de función: como vemos, todos y cada uno de los elementos del primer conjunto(X) estánasociados a uno, y sólo a uno, del segundo conjunto (Y). Todos y cada uno significa que no puede quedar un elemento enX sin su correspondiente elemento en Y. A uno y sólo a uno significa que a un mismo elemento en X no le pueden corresponder dos elementos distintos en Y.
Ahora podemos enunciar una definición más formal:
Una función (f) es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto X(dominio) exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto Y (codominio).
Otra definición equivalente es: sean X e Y dos conjuntos. Una función de X en Y es una regla (o un método) que asigna un (y sólo uno) elemento en Y a cada elemento en X.
Usualmente X e Y son conjuntos de números.
Generalizando, si se tiene una función f, definida de un conjunto A en un conjunto B, se anota
         f: A -----> B  (o, usando X por A e Y por B    f : X -----> Y) o f(x) = x
Recordemos de nuevo que el primer conjunto A se conoce como dominio (Dom) de la función y B es el codominio o conjunto de llegada.
f(x) denota la imagen de x bajo f, mientras que x es la preimagen de f(x).

Dominio
el dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales la función está definida; esdecir,  son todos los valores que puede tomar la variable independiente (la x).
Ejemplo:
La función f(x) = 3x2 – 5x está definida para todo número real (x puede ser cualquier número real). Así el dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales.
En cambio, la función   tiene como dominio todos los valores de x para los cuales −1< x < 2, porque aunque pueda tomar cualquiervalor real diferente de –2, en su definición determina en qué intervalo está comprendida.
Si el dominio no se específica, debe entenderse que el dominio incluye a todos los números reales para los cuales la función tiene sentido.
En el caso de la función  , el dominio de esta función son todos los números reales mayores o iguales a –3, ya que  x + 3 debe ser mayor o igual que cero para que existala raíz cuadrada.

Rango
 es el conjunto formado por todas las imágenes; es decir, es el conjunto conformado por todos los valores que puede tomar la variable dependiente; estos valores están determinados además, por el dominio de la función.
Ejemplo:
Identificar dominio y rango de la función  
Veamos:
Como la función tiene radicales el dominio está conformado por todos los valores para loscuales  x – 2 ≥ 0. Esto es, el dominio de la función incluye todos los reales que son mayores o iguales a 2.
El rango es igual al conjunto de los números reales positivos incluyendo el cero; puesto que al reemplazar los valores del dominio se obtienen únicamente valores positivos bajo la función f.
2._ Tipos de funciones

-Funcion constante
se llama función constante a aquella función...