fisica

Potencias y Notación Científica
1.- Poner en cada casilla el número que corresponda:
a) 2

b) 27 = 3

= 2× 2× 2× 2× 2

c) 81 = 3

4
e) 5 =

d) 81 = 9
6

g) 64 =

×

×

×

f) 64 =

3

h) 729 =

3

6

i) 729 =

Potencias de exponente entero
Sea n entero y n > 0, definimos una potencia de exponente entero negativo a − n = 1n .
a
⎧
⎪ a n si n > 0
⎪
En generalse puede decir que si n es entero: a n = ⎨ 1 si n = 0 .
⎪ 1
⎪ − n si n < 0
⎩a
Ejercicios: (Se considera en todos los casos que x ≠ 0 )
2.- Calcula:
0
a) 3 =

c) ( 8 ⋅ x ) =
0

0
b) 8 ⋅ x =

e) ( 3 ⋅ x )

1

=

g) ( −2 )

−3

f) 5 =

−4

1
d) 7 =

2
1
5
+ −3 − − 4
−2
5
4
h) 10

=

3.- Completar los valores que deben figurar en cada casilla:
a)

1
1
=16 2

d)

b)

1
=5
5 −2

1
1
=
10002 10

e)

1
=3
34

=2

= 10

=9

c)
f)

3
=3
53

1
1
=
1254 5
5

=5

g)

3
=3
8

2

4.- Calcular las siguientes expresiones:
−1
−3
a) 5 + 2

−1
−2
b) 6 − 3

d) ( 9

−1
−1
−1
c) 4 − 10 + 5

−1

− 32 )

−1

Propiedades de las potencias de exponente entero
Sea a y b números reales distintosde 0 y sean m y n números enteros, se cumplen las
siguientes propiedades:
1ª

a

m n
a = am + n
1

a

m

= am − n

an

2ª

3ª

n
⎛ m⎞
m⋅n
⎜a ⎟ = a
⎝
⎠

4ª

n
a b n = ( ab )n

n

⎛a⎞
=
⎟
n ⎜b⎠
⎝
b

a

5ª

n

5.- Pon en cada casilla el valor correspondiente:
74
=7
6
a) 7

b)

53
1
=
57 5

3

e)

x5

⎛ 1 ⎞
⎜ 8⎟ =x
⎝x ⎠

f)

=5c) ( 3

)

4 −3

=3

x
)
g) (

= x −3

x

x5
== x
7
2
d) x ⋅ x

4

= x −8

(x )
3

h)

=

6.- Calcular:
a) 3 3 = 3

b) 42 45 = 2

4 6

6 =6
7

c) 6
5

9

11

= 911

4
2
e) 6 : 6 =

7
f) 9

−2
−5
i) 4 : 4 = 4

2
4
j) ( −6 ) : ( −6 ) = 6

m) ( 3 )

=3

n) ( 3 ⋅ 5)

4

3
r) ( 4 )

12

57
=5
4
d) 5
109

= 113g) 11
k) ( −2 ) = 2
−6

−3
−4
−5
l) x ⋅ x ⋅ x = x

−2

2 −6

3
)
q) (

= 312 = 9

−1
u) 0, 02 = 2

3

=3

⋅5

o)

= 415 = 2

3
⎛2⎞
⎜ ⎟ =
⎝3⎠
2

p)

: p15 = p 3

s) p

−3
v) 0, 25 = 5

⋅10

⋅10

3

c)

729
3
=
815
3

(7 7
6

e)

)

5 4

=2

2

3
4
b) 125 25 = 5

=3

d)

)

(

= 7
3

(

⎛ 53 252 ⎞
⎜
⎟ = 5
7g) ⎝ 5 ⎠

128
2
=
167
2
5

4

=7

)

3

=5

)

(

3

(

⎛ 814 ⎞
⎜ 3 2⎟ = 3
h) ⎝ 9 27 ⎠
2

=5

=2

⎛ 37 ⎞
⎜ 4⎟ = 3
f) ⎝ 3 ⎠

5

−2

3
t) ( q )

=

2
3

= q 21
−2

5

5

⎛ 3⎞
⎜− ⎟
⎝ 2⎠

x) ( −5) ⋅ ( 0, 2 ) = 5

=2

7.- Escribe en cada casilla el valor que corresponda.
2
3
a) 8 16 = 2

=1

h) 10

=3

) =3
3

−1

1x15

i)

⎛ ( −2 )3 ( −3)2
⎜
⎜
47
⎝

3

⎞
⎟ == 2
⎟
⎠

⋅3

(2 )
j) (

) : (4

4
3 −3

3

)

−2 − 4

=2

Potencias de 10. Notación científica.
Cualquier número puede escribirse como producto de un decimal por una potencia de base
10. Por ejemplo, 0,0035 puede escribirse en las siguientes formas equivalentes:
0, 0035 = 35 ⋅10−4 = 3,5 ⋅10−3 = 350 ⋅10−5 = ...
Entrelas diversas formas de escribir un número como producto de un decimal por una
potencia de base 10, hay una que se utiliza con mucha frecuencia: la notación científica
Se dice que un número esta escrito en notación científica cuando se ha expresado como
producto de un número decimal d que cumple 1 ≤ d < 10 y una potencia de base 10.
Ejemplos:
−3
a) 0,0035 en notación científica se escribe:0, 0035 = 3,5 ⋅10
5
b) 380000 en notación científica se escribe: 380000 = 3,8 ⋅10

Como puede observarse, si el exponente de la potencia de base 10 es negativo, su valor
absoluto es igual al número de cifras decimales significativas menos 1.
Si el exponente es positivo es igual al número de cifras de la parte entera menos 1.
Orden de magnitud de una cantidad C que está comprendida entre...