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Física del Estado Sólido I
Resumen:
La Física del Estado Sólido trata sobre las propiedades que resultan de la distribución de
un número muy grande de electrones e iones en metales, semiconductores y aislantes.
Estas propiedades son, en muchas ocasiones, sorprendentes y de gran utilidad.
La asignatura de Física del Estado Sólido I es una introducción a la Física de los
Sólidos que estádestinada a estudiantes del cuarto curso de la licenciatura de Ciencias
Físicas con 8 créditos ECTS. El gran interés que despierta esta asignatura se debe a que
se encuentra en continua evolución y expansión, a medida que se realizan nuevos
descubrimientos.
Durante los últimos diez años, un alto porcentaje de Premios Nobel en Física ha sido
concedido a descubrimientos fundamentales realizados enel área de la Física del Estado
Sólido tales como, por ejemplo: la superfluidez del Helio-3 (1996), el desarrollo de
métodos para el enfriamiento y atrapamiento de átomos con láseres (1997) y el efecto
Hall cuántico fraccionario (1998).
La Física del Estado Sólido entraña una gran complejidad dado que trata sobre el
comportamiento de un número muy grande de partículas, cuya dinámica se rigepor las
leyes de la Mecánica Cuántica. Se espera, por lo tanto, que los estudiantes que
comiencen una Introducción al Estado Sólido tengan conocimientos bien asentados
sobre Mecánica Cuántica y Mecánica Estadística.
A continuación expongo un breve resumen del contenido de la asignatura para más
adelante dar una descripción detallada de cada uno de los temas que contiene. La
asignaturacomienza con los aspectos más elementales de la teoría de electrones libres
aplicada a los metales. Este primer capítulo no requiere un conocimiento profundo sobre
otras áreas de la Física introduciendo directamente al estudiante en los problemas claves

que afronta una teoría completa de las propiedades de aislantes, metales y
semiconductores. Por ejemplo, deja entrever la relevancia de laperiodicidad de la red
cristalina en las propiedades metálicas y plantea la pregunta fundamental de cómo es la
dinámica de los electrones en presencia de un potencial periódico, tal como la que existe
en los cristales. La importancia de la estructura cristalina nos obliga, atendiendo a la
geometría de la red a clasificar los distintos tipos de cristales que aparecen comúnmente
en la naturaleza eintroducir la noción de espacio recíproco asociado al espacio real.
Tras introducir al estudiante a la terminología necesario para describir cristales se
analiza, en detalle, como influye el potencial periódico de la red en la dinámica de los
electrones en sólidos. Esto nos lleva automáticamente al teorema de Bloch, que tiene
consecuencias fundamentales como el hecho de que los electrones sepropagan en un
cristal con periodicidad perfecta sin sufrir colisiones con lo iones dando lugar a una
conductividad infinita, en contra de lo predicho por el modelo clásico. En el modelo de
Drude, los electrones recorren un camino que es sólo del órden del parámetro de red sin
sufrir colisiones con los iones. El teorema de Bloch en la representación de ondas planas
o electrones localizados noslleva al concepto de estructura de bandas del sólido y a los
distintos métodos para obtenerlas.
La teoría de Bloch no describe correctamente el hecho de que la conductividad en los
cristales es finita, lo que se debe a que se desprecian las desviaciones de los iones de la
periodicidad perfecta. Necesitamos por tanto analizar el efecto de éstas desviaciones en
la dinámica de los electrones. Elcaso más sencillo de tratar es el de cristal armónico, el
cual se trata tanto clásica como cuánticamente. Se introduce el concepto de “fonón”
como partícula que describe de forma equivalente y conveniente las excitaciones
colectivas asociadas a las vibraciones de la red. Se hace hincapié en las propiedades
termodinámicas y de transporte que se derivan de la interacción de los electrones con...