fisica

Páginas: 4 (843 palabras) Publicado: 6 de febrero de 2014
Mec´nica Elemental I
a
Tarea 4
1 de febrero de 2014
Para entregar el d´ 7 de Febrero de 2014.
ıa
1. Una espele´loga est´ explorando una cueva y sigue un pasadizo 180 m al
o
a
oeste, luego210 m 45o al este del sur, y despu´s 280 m 30o al este del
e
norte. Tras un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial.
Determine la magnitud y la direcci´n del cuarto desplazamiento.o
2. El vector A tiene componentes Ax = 1.30 cm, Ay = 2.25 cm; el vector
B tiene componentes Bx = 4.10 cm, By = −23.75 cm. Calcule a) las
componentes de la resultante A+ B; b) la magnitud y ladirecci´n de A+ B;
o
c) las componentes de la diferencia vectorial B − A d) la magnitud y la
direcci´n de B − A; d) la magnitud y la direcci´n de 2.00A+3.00B −2.00B.
o
o
3. a) ¿El vector ˆ + ˆ esunitario? Justifique su respuesta. b) ¿Un vector
i j
unitario puede tener una componente con magnitud mayor a la unidad?
¿Puede tener alguna componente negativa? En cada caso, justifique su
respuesta.c) Si A = a(3.0ˆ + 4.0ˆ , donde a es una constante, determine
i
j)
el valor de a que convierte a A en un vector unitario.
4. Dados los vectores A = 2ˆ + 3ˆ + k y B = −4ˆ + 2ˆ − k obtenga elproducto
i
j ˆ
i
j ˆ
escalar A · B, el producto vectorial A × B y el ´ngulo entre los vectores.
a
5. Una bola de golf es golpeada desde el borde de un risco. Sus coordenadas
x y y como funcionesdel tiempo se conocen por las expresiones siguientes:
x =

(18.0m/s)t

y

(4.00m/s)t − (4.90m/s2 )t2

=

a) Escriba una expresi´n vectorial para la posici´n de la bola como funci´n
o
o
odel tiempo, con los vectores unitarios ˆ y ˆ Al tomar derivadas, obtenga
i j.
expresiones para b) el vector velocidad v como funci´n del tiempo y c)
o
el vector aceleraci´n a como funci´n deltiempo. A continuaci´n use la
o
o
o
notaci´n de vector unitario para escribir expresiones para d) la posici´n,
o
o
e) la velocidad y f) la aceleraci´n de la bola de golf, todos en t = 3.00 s.
o...
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