fisica
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Publicado: 18 de marzo de 2014
Ángulo y velocidad angular[editar]
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
La longitud del arco y elradio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radiode la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
Partiendo de estos conceptos se estudianlas condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.
Posición[editar]
Se considera unsistema de referencia en el plano xy, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes . La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en un sistema de referenciacartesiano xy:
De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:
siendo:
: es el vector de posición de la partícula.
: es el radio de la trayectoria.
Al ser un movimientouniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
El ángulo (φ), debe medirse en radianes:
donde s es lalongitud del arco de circunferencia
Según esta definición:
1 vuelta = 360° = 2 π radianes
½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes
Velocidad tangencial[editar]
La velocidad seobtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:
La relación entre la velocidad angular y la velocidad tangencial es:
El vector velocidad es tangente a la trayectoria, loque puede comprobarse fácilmente efectuando el producto escalar y comprobando que es nulo.
Aceleración[editar]
La aceleración se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación:
de...
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
La longitud del arco y elradio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radiode la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
Partiendo de estos conceptos se estudianlas condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.
Posición[editar]
Se considera unsistema de referencia en el plano xy, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes . La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en un sistema de referenciacartesiano xy:
De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:
siendo:
: es el vector de posición de la partícula.
: es el radio de la trayectoria.
Al ser un movimientouniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
El ángulo (φ), debe medirse en radianes:
donde s es lalongitud del arco de circunferencia
Según esta definición:
1 vuelta = 360° = 2 π radianes
½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes
Velocidad tangencial[editar]
La velocidad seobtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:
La relación entre la velocidad angular y la velocidad tangencial es:
El vector velocidad es tangente a la trayectoria, loque puede comprobarse fácilmente efectuando el producto escalar y comprobando que es nulo.
Aceleración[editar]
La aceleración se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación:
de...
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