fisica

Superficies de Fermi

JML fiz3600-2010
fiz3600-

Construcción de la Superficie de Fermi

JML fiz3600-2010
fiz3600-

Primera
zona de
Brillouin

Segunda
zona de
Brillouin

Tercerazona de
Brillouin
JML fiz3600-2010
fiz3600-

JML fiz3600-2010
fiz3600-

Electrones casi libres
a) La interacción del electrón con el potencial
periódico del cristal causa la aparición desaltos de energía en las fronteras de zona
b) La superficie de Fermi interseca las fronteras
de zona perpendicularmente
c) El potencial cristalino redondea las esquinas
puntiagudas en lassuperficies de Fermi
d) El volumen total encerrado por la superficie
de Fermi depende solo de la concentración
electrónica y no de los detalles de la interacción
con la red

2ª zona
JML fiz3600-2010fiz3600-

Construcción de Harrison

JML fiz3600-2010
fiz3600-

3ª zona

Superficies de Fermi 3D
Zonas de Brillouin

bcc

fcc

fcc

Metal valencia 4

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SFen metales alcalinos

bcc ⇒ dodecaedro rómbico: 12 caras idénticas localizadas a la misma distancia
d=

2π
π
= 1.414
a
a

desde el centro de la zona ()

El vector de onda de Fermi es
1/3

2

k F =  3π 2 3 
a 


⇒

d − k F = 0.174

π

π
a

La esfera de Fermi radica
completamente dentro de la PZB

⇒ distorciones notables en la SF aparecerían en las 12 posi-a ciones más cercanas dependiendo del potencial

a
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0 < kF < d

= 1.24

Cs

SF en metales nobles

fcc ⇒ cubo-octaedro: 14 caras, 8 hexagonales y 6 cuadradasa distancias
2π
ds =

dh =

desde el centro al cuadrado ()

a
3π
a

desde el centro al hexágono ()
1/ 3

4

k F =  3π 2 3 
a 


= 1.563

π

⇒

a

0 < kF < dh

Laesfera de Fermi radica completamente dentro de la PZB

d h − k F = 0.169

π

⇒ distorciones notables en la SF aparecerían en las 8 posi-

a ciones más cercanas dependiendo del potencial

Cu...