Fisica

Repartido: Función Lineal.

a) Completar la siguiente tabla de valores.
b) Grafícala.

x | y=f(x) | (x,y) |
-2 | | |
-1 | | |
-0,5 | | |
0 | | |
2 | | |
3 | | |4 | | |

Una función cuya representación grafica es una recta recibe el nombre de Función Lineal.

Graficaremos ahora la función g/g(x)=-2x+6

x | y=g(x) | (x,y) |
-2 | | |
-1 | | |-0,5 | | |
0 | | |
1 | | |
2 | | |
3 | | |
4 | | |
5 | | |

Completar:
* ¿Cuál es la imagen de -1?
* ¿El punto (2,2) pertenece al grafico de la función?
*¿Cuál es la preimagen de -2?
* ¿Cuál es la imagen de -3?
* ¿Cuál es la preimagen de 18?
* ¿Cuál es la imagen de 0?
* ¿Cuál es la preimagen del 0?

Definiciones:
Raíz o Cero de unafunción lineal es el elemento del dominio cuya imagen es cero, o sea, es la preimagen del cero.
Coincide con el punto de corte del grafico de la función con el eje de las abscisas.

En simbolos: α es raízde f ⇔fα=0

Ordenada en el origen:
Se llama ordenada en el origen a la imagen del cero.

Ahora graficaremos la función f/f(x)=2x+2

x | y=f(x) | (x,y) |
-2 | | |
-1 | | |
-0,5 | ||
0 | | |
1 | | |
2 | | |
3 | | |
4 | | |
5 | | |
* ¿Cuál es la imagen del cero?
* ¿Cuál es la preimagen del cero?
* ¿Existirá otra forma de determinar la raíz yla ordenada en el origen de una función lineal?

Graficar las siguientes funciones:

f/f(x)=x+4
g/g(x)=3x+12
h/h(x)=-2x+1
j/j(x)=-3x

Ahora intentaremosinvestigar algo más sobre las funciones lineales:
fx=y=mx+n

1) ¿Por qué en toda función el término independiente coincide con la ordenada en el origen?

2) y=mx+n
Si el punto O (0,0)pertenece a la recta se verifica n=0, por lo tanto, si una recta pasa por el origen del sistema, carece de termino independiente.

La recta no pasa por el La recta pasa por...