Fisica

RADICALES Se llama raíz n−ésima de un número a, y se escribe , a un número b que elevado a n dé a. Ejemplos:

se llama radical; a, radicando; y n, índice de la raíz. EXISTENCIA DE RADICALES.Primera: si a es positivo, existe, cualquiera que sea n.

Segunda: si a es negativo, sólo existen sus raíces de índice impar.

Tercera: salvo que a sea una potencia n−ésima de un número entero ofraccionario, es un número irracional. Sólo podremos obtener su expresión decimal aproximada. FORMA EXPONENCIAL DE LOS RADICALES La raíz n−ésima de un número puede ponerse en forma de potencia:

Estanomenclatura es coherente con la definición.

Es importante familiarizarse con la forma exponencial de los radicales, pues nos permitirá expresarlos y operar cómodamente con ellos.

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PROPIEDADESDE LOS RADICALES Los radicales tienen una serie de propiedades, que debemos conocer y utilizar con soltura. Todas ellas son consecuencia inmediata de conocidas propiedades de las potencias. Veámoslasuna a una, estudiando su significado en algunos ejemplos, y viendo sus aplicaciones. Primera:

Ejemplos:

Esta propiedad tiene dos importantes aplicaciones: simplificar radicales tal y como se havisto en los ejemplos anteriores; conseguir que dos o más radicales tengan el mismo índice (reducir a índice común).

Segunda:

Ejemplos:

Esta propiedad tiene dos aplicaciones importantes: sacarun factor fuera de la raíz;

de modo contrario, juntar varios radicales en uno solo. 2

Tercera:

Ejemplos:

Esta propiedad, junto con la primera y segunda, sirve para poner productos ycocientes de radicales bajo una sola raíz.

Cuarta:

Ejemplos:

Quinta:

Ejemplos:

RADICALES SEMEJANTES Dos radicales son semejantes cuando tienen el mismo índice y radicando. Los radicales yson semejantes. Tienen el mismo índice, 2, y el mismo radicando, 3.

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y son semejantes. Esto se comprueba sacando factores del radical.

y son semejantes. Esto se comprueba sacando factores...