fisica

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1

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 1

Página 243
PRACTICA
Representación de rectas

1 ESTÁ RESUELTO EN EL LIBRO
2 Representa las rectas:
a) y = 3x
a)

c) y = x
2
c)

b) y = –2x
b)

Y

Y

d) y = –2
d)

Y

X

Y

X

X

X

3 Representa las rectas:
a) y = 0,8x

b) y = x
2

c) y = –1,6x

d) y = 4 x
7

a)

b)

c)

d)

Y

YX

Y

Y

X

X

X

4 Representa las siguientes rectas eligiendo una escala adecuada:
a) y = 25x

b) y = –75x

c) y = x
120

a)

b)

c)

Y
25

Y
75

Y

1
1

Unidad 11. Funciones lineales

X

–1

X

X
120

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Pág. 2

5 Representa las siguientes rectas:
a) y = –x + 3

b) y = – x + 4
3

c) y = –12
5

d) y = 8x – 9
5

e) y = 3,2x – 3

f) y = 5 x + 13
2
4

¿En qué punto cortan al eje OY ? ¿Y al eje OX ?
a)

• Corte con el eje X:

Y

(3, 0)
• Corte con el eje Y:

1

X
1

b)

(0, 3)

• Corte con el eje X:

Y

(12, 0)
• Corte con el eje Y:
1

X
1

c)

(0, 4)

• No corta al eje X.

Y

• Corte con el eje Y:

1
1

d)

X

(

0, – 12
5)

• Corte con el eje X:

Y

( )
9, 0
8

1
1

X

• Corte con el eje Y:

( )
0, – 9
5

Unidad 11. Funciones lineales

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Pág. 3

e)

• Corte con el eje X:

Y

(0,9375; 0)
X

1

• Corte con el eje Y:
(0, –3)

–3

Y

f)

• Corte con el eje X:

(

)

– 13 , 0
10

1

X

1

• Corte con eleje Y:

( )
0, 13
4

6 De cada una de las rectas del ejercicio anterior, di cuál es su pendiente y, según
su signo, clasifícalas en funciones crecientes o decrecientes.
a) La pendiente es m = –1 < 0 → función decreciente.
b) m = – 1 < 0 → decreciente.
3
d) m = 8 > 0 → creciente.
5
f ) m = 5 > 0 → creciente.
2

c) m = 0 → constante.
e) m = 3,2 > 0 → creciente.

7 Representa larecta que pasa por el origen de coordenadas y cuya pendiente
es –3. ¿Cuál es su ecuación?
Y

1

La ecuación es: y = –3x

X

–3

8 Representa las rectas r y s en los mismos ejes de coordenadas y halla su
punto de corte en los siguientes casos:
 3x – 2y = 5

a) 

 y = 3x + 2

Unidad 11. Funciones lineales

 y = 5x – 2

b) 

y = 7

 y = 2 – 5(x + 1)

c) 

 2x –3y – 1 = 0

x +y = 2

d) 

 2x – y = –5

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Pág. 4

a) 3x – 2y = 5  Resolvemos el sistema:

y = 3x + 2  3x – 2(3x + 2) = 5 → 3x – 6x – 4 = 5 → –3x = 9 →
→ x = –3 → y = –7
Y

3x – 2y = 5
1

X

1

y = 3x + 2

El punto de corte es (–3, –7).

(–3, –7)


9
b) y = 5x – 2  5x – 2 = 7 → 5x = 9 → x = –– → y = 7
5

y=7

Y

y = 5x – 2
y=7

( )

9
—, 7
5

( )

El punto de corte es 9 , –7 .
5

1
1

X

c) y = 2 – 5(x + 1)  y = 2 – 5x – 5 → y = –5x – 3

2x – 3y – 1 = 0  2x – 3 (–5x – 3) – 1 = 0 → 2x + 15x + 9 – 1 = 0 →
Y
2x – 3y – 1 = 0

1

–8 –11
—, —
17 17

(

)

1

X

y = 2 – 5(x + 1)

Unidad 11. Funciones lineales

→ 17x = –8 → x = –8
17
y = –5x – 3 = –1117

(

)

El punto de corte es –8 , –11 .
17 17

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Pág. 5

d) x + y = 2  Sumando las dos ecuaciones, queda:

2x – y = –5  3x = –3 → x = –1 → y = 2 – x = 3
Y

(–1, 3)
1

X

1

2x – y = –5

El punto de corte es (–1, 3).

x+y=2

Ecuaciones de rectas

9 Halla la ecuación de la función de proporcionalidad que pasapor el punto
(–17, 25).
Por ser de proporcionalidad, la función es una recta que también pasa por (0, 0).
m = 25 – 0 = – 25
–17 – 0
17
La recta es: y = – 25 x
17

10 Halla la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y por el
punto P en cada uno de los siguientes casos:

( )

a) P (15, –3)

b) P 7 , 6
2 5

c) P (–6, –18)

d) P (20, 68)

a) P(15, –3) → m = –3...