Fisica

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Solucionario TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA MECANICA 1.Calcular el trabajo realizado al elevar un cuerpo de 5 kg hasta una altura de 2 m en 3 s. Expresar el resultado en Joule y en erg. Voy a proponer dos soluciones: a) suponiendo que el cuerpo se levanta desde el reposo y con aceleración constante. Datos: m = 5 kg h=2m t=3s

l

l

l

.c

.c

.c

g o

g

g

rdrd

rd

e

e

v

v

v

e

Si se confecciona el diagrama del cuerpo libre se tiene:

.h

.h

.h

w

w

w

w

w

w

F 2m mg a

w .h

w

w

w

v

e rd

u g

u

u

u

o .c

o

o

l

La suma de fuerzas sobre el cuerpo nos da: F – mg = ma, de donde; F = mg + ma = m(g + a)

Y, como h =

at 2 2h , se tiene a = 2 . 2 t

F = m(g +

2h) t2 2h 2 • 2m )d = 5 kg x (9,8 m/s2 + ) x 2 m =102,4 J 2 2 t 3s

W = Fd = m(g +

( )

l

l

l

.c

.c

.c

Y, como 1 J = 10 erg

o

o

o

g

g

g

rd

rd

rd

v e

e

v e

.h

.h

.h

w

w

w

En este caso, la fuerza que se ejerce es igual al peso del objeto, esto es así porque al ascender con velocidad constante su aceleración es nula, y enla ecuación presentada anteriormente para el diagrama del cuerpo libre, se tiene F = mg. Por lo tanto:

w

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w

w

w

w

w

.h

b) suponiendo que se sube con velocidad constante.

v

v

e

rd

W = 102,4x107 erg = 1,024x109 erg

u

u

u

u

g

o

.c

7

l

W = Fd = mgd = 5 kg x 9,8 m/s2 x 2 m = 98 joule = 9,8x108 erg 2.Un cuerpo de 2kg cae desde unaaltura de 4 m. Calcular la pérdida que experimenta de energía potencial.

Usando como referencia h = 0 m en el suelo.
Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física www.hverdugo.cl 1

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l

l

o .c

.c

.c

o

o

e rd u g

g

g

u

rd u

e

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v

v

.h v

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w

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w

w

.h

v

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rd u

rd

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.c

l

w

w

w

w

w

w

w

Datos: m = 2 kg hi = 4 m hf = 0 m U = Uf - Ui = mghf – mghi = mg(hf – hi) = 2 kg x 9,8 m/s2 x (0 m – 4 m) = - 78,4 J

l

l

l

.c

.c

.c

g o

o

g

g

o

3.-

rd

rd

rd

w

w

w

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4.-

Un cuerpo de 5 kg de peso cae libremente desde una altura de 3 m. Calcular la energía cinética del cuerpo enel momento de llegar al suelo y demostrar que es igual a la energía potencial del mismo antes de caer.

Datos: m = 5 kg h=3m Antes de caer, su velocidad es 0 m/s, por lo tanto en esa posición su energía cinética es 0 J, pero su energía potencial es: U = mgh = 5 kg x 9,8 m/s2 x 3 m = 147 J En esa posición, entonces, su energía total es E = K + U, y como la energía total se mantiene constante (sino hay fuerzas no conservativas presentes, que es lo que se supondrá), al llegar al suelo, se tendrá:

l

l

l

.c

.c

.c

o

o

o

g

g

g

rd

rd

rd

v e

e

v e

v

.h

.h

.h

w

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w

Y, como E = 147 J, se tendrá 147 J = K + 0 J, por lo tanto, al llegar al suelo, la energía cinética es 147 J, que es igual a la energía potencial que teníael cuerpo antes de caer.

w

w

w

w

w

w

w

.h

v

Por lo que U = mgh = 0 J

e

rd

h=0m

u

u

u

u

g

o

.c

l

Otra forma habría sido el calcular la velocidad con que llega al suelo el cuerpo luego de caer libremente los 3 m, para ello ha de considerarse la ecuación de caída libre: v2 = 2gy, con y la distancia recorrida en caída libre, entonces v2= 2 x 9,8 m/s2 x 3 m

Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física www.hverdugo.cl

2

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o

e rd u g

g

g

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rd u

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rd u

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K = mv2/2 = 5 kg x (3 m/s)2 / 2 = 22,5 J

w

w .h

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