Fisica

El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

Ejemplo

Expresión analítica del producto escalarEjemplo

Expresión analítica del módulo de un vector

Ejemplo

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Ejemplo

Condición analítica de la ortogonalidad de dos vectores

EjemploInterpretación geométrica del producto escalar
El producto de dos vectores no nulos es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.

Ejemplo
Hallar la proyección delvector = (2, 1) sobre el vector = (−3, 4).

Propiedades del producto escalar
1Conmutativa

2 Asociativa

3 Distributiva

4
El producto escalar de un vector no nulo por sí mismo siempre espositivo.

Producto vectorial
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Esquema
En álgebra lineal, el producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores deun espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector ortogonal a los dos vectores originales. Con frecuencia se lo denomina también producto cruz (pues se lo denota mediante el símbolo ×)o producto externo (pues está relacionado con el producto exterior).
Contenido[ocultar] * 1 Definición * 1.1 Producto vectorial de dos vectores * 1.2 Ejemplo * 2 Propiedades* 2.1 Bases ortonormales y producto vectorial * 2.2 Vectores axiales * 2.3 Dual de Hodge * 3 Generalización * 4 Otros productos vectoriales * 5 Véase también * 6 Referencias* 7 Bibliografía * 8 Enlaces externos |
[editar] Definición

Relaciones entre los vectores.
Sean dos vectores y en el espacio vectorial ℝ3. El producto vectorial entre y da como resultado unnuevo vector, . Para definir este nuevo vector es necesario especificar su módulo y dirección:
* El módulo de está dado por

donde θ es el ángulo determinado por los vectores a y b.
* La...