FISICA

2

PROBLEMAS RESUELTOS

LAS FUERZAS

PROBLEMA RESUELTO 1
Dos fuerzas F1 = 6 N y F2 = 8 N están aplicadas sobre un cuerpo. Calcula la resultante,
gráfica y numéricamente, en los siguientes casos:
a) Las dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentido.
b) Las dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentidos opuestos.
c) Las dos fuerzas actúan en direcciones perpendiculares.Planteamiento y resolución
a) La resultante de dos fuerzas que actúan en la
misma dirección y sentido es otra fuerza que tiene como módulo la suma de los módulos, y
como dirección y sentido, el de las fuerzas componentes.
En este caso sería: F = 8 + 6 = 14 N.

c) En este caso, el módulo de la resultante se ha2
2
F 1 + F 2 . En

llaría mediante la expresión: F =

nuestro problemaresultaría: F = 82 + 62 =
= 10 N y un ángulo de 37° con la fueza F2, ya que
6
= 37° Gráficamente sería:
.
α = arc tg
8

b) Si las dos fuerzas tienen la misma dirección y sentidos contrarios, entonces la resultante tendrá
como módulo la diferencia de los módulos; dirección, la de las dos fuerzas componentes, y sentido, el de la mayor.
En este caso sería: F = 8 − 6 = 2 N, con la dirección y sentidode F2.

F
F1

F2

ACTIVIDADES
1

2

3

La resultante de dos fuerzas aplicadas
a un mismo punto que forman entre sí
un ángulo de 90° tiene un módulo de 25 N.
Si una de ellas tiene un módulo de 7 N,
¿cuál es el módulo de la otra fuerza?
Sol.: 24 N
Sobre un cuerpo se aplican las siguientes
fuerzas: F1 = 3 N dirigida según el eje X
positivo, F2 = 3 N según el eje Y negativo.Calcula la tercera fuerza necesaria
para que el sistema esté en equilibrio.
Sol.: F3 = 18 N vector contenido en el 2.o
cuadrante, que formará un ángulo de 45°
con el eje X negativo
Calcula el valor de las componentes
rectangulares de una fuerza de 50 N que forma
un ángulo de 60° con el eje horizontal.
¿Cómo sería la fuerza que habría que aplicar
para que el sistema se encontrase enequilibrio?
Sol.: Fx = 50 ⋅ cos 60° = 25 N y Fy = 50 ⋅
⋅ sen 60° = 43,30 N; para que el sistema
se encontrase en equilibrio habría que
aplicar una fuerza igual y de sentido
opuesto

4

Calcula el valor de la resultante de cuatro
fuerzas perpendiculares entre sí:
•
•
•
•

F1 = 9 N norte
F2 = 8 N este
F3 = 6 N sur
F4 = 2 N oeste

Sol.: 6,7 N, dirección noreste, formando
un ángulo de63,4°
5

Un caballo tira de un carro con una fuerza
de 1500 N. La fuerza de rozamiento
con el camino es de 100 N y un hombre
ayuda al caballo tirando de él con una fuerza
de 200 N. Calcula la resultante.
Sol.: 1600 N

6

Dos personas tiran de un fardo con una fuerza
de 200 N y en direcciones perpendiculares.
La fuerza resultante que ejercen es:
a)
b)
c)
d)

400 N.
200 N.
283 N.483 N.

Sol.: 283 N

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PROBLEMAS RESUELTOS

LAS FUERZAS

PROBLEMA RESUELTO 2
Si cuando aplicamos a un determinado muelle una fuerza de 20 N le provocamos un alargamiento
de 30 cm, calcula:
a) La fuerza que producirá un alargamiento de 20 cm. b)
El alargamiento producido por una fuerza de 100 N.

Planteamiento y resolución
Para resolver este tipo de problemas debemos utilizar laley de Hooke, F = k ⋅ l. Como tenemos el
dato del alargamiento que corresponde a una determinada fuerza, calcularemos la constante elástica
del muelle en primer lugar:
F

k=

=

l

20
0,3

= 66,7 N/m

Aplicando de nuevo la ley de Hooke, y con el valor
de la constante calculado, resolveremos los apartados a y b.
a) F = k ⋅
b)

l =

l = 66,7 ⋅ 0,2 = 13,3 N.

F
100
=
= 1,5N.
k
66,7

ACTIVIDADES
1

Disponemos de dos muelles: en el primero
al colgar un peso de 10 N se produce
una deformación de 2 cm, y en el segundo,
al colgar el mismo peso, se produce
una deformación del doble. ¿Cuál de los dos
tiene mayor valor de la constante elástica?

b) ¿Qué marcaría el dinamómetro si colgamos
un cuerpo de 20 kg de masa?
(Tomar g = 10 m/s2.)
Sol.: 10 cm
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