Fisica

PROBLEMAS RESULTOS DE FÍSICA II DEL CAPÍTULO 28 DEL HALLIDAY, RESNICK, Y KRANE Problema 2.- El aire húmedo se descompone (sus moléculas se ionizan) en un campo eléctrico de 3.0 Χ 106 N / C. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza eléctrica sobre (a) un electrón y (b) un ion (con sólo un electrón faltante) en este campo? Solución.E FE E -e +e FE

(a) La fuerza sobre un electrón en este campo eléctricoes F = -eE, de magnitud:

F  eE  1.60 1019 C  3.0 106 N / C   4.80 1013 N  48 1014 N .
La fuerza apunta en sentido opuesto al del campo eléctrico. (b) La fuerza eléctrica sobre un ion de carga +e es de la misma magnitud pero en la dirección del campo eléctrico, F = +eE. *************************** ******************* *****************************

Problema 4.- En un campoeléctrico uniforme cerca de la superficie de la Tierra, una partícula que tiene una carga de -2.0 Χ 10-9 C recibe la acción de una fuerza eléctrica hacia abajo de 3.0 Χ 10-6 N. (a) Halle la magnitud del campo eléctrico. (b) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica ejercida sobre un protón situado en este campo? (c) ¿Cuál es la razón de la fuerza eléctrica a la fuerza gravitatoriaen este caso? Solución.E -q FE g FE +e

(a) El campo eléctrico apunta hacia arriba del suelo y tiene la magnitud:
6 F  3.0 10 N  E   1.5 103 N / C. 9 q  2.0 10 C 

(b) Un protón de carga positiva recibiría una fuerza en este campo hacia arriba, en la dirección del campo, F = +eE, cuya magnitud es:

F  eE  1.6 1019 C 1.5 103 N / C   2.4 1016 N .
(c) La razón entre lafuerza eléctrica y la fuerza gravitacional sobre el protón es:

 2.4 1016 N  FE eE    0.146 1011  1.5 1010. 27 2 Fg mg 1.67 10 kg  9.80m / s 
La fuerza eléctrica es muy grande comparada con la gravitacional, y no se toma en cuenta cuando se trabaja con cargas de orden atómico. ********************** ******************************* ********************

Problema 6.- Calcule elmomento dipolar de un electrón y un protón con una separación de 4.30 nm. Solución.-e p +e

d El momento dipolar eléctrico de un par de cargas de igual magnitud y signos diferentes, separadas una distancia d es:

p  qd .
Si las cargas son un electrón y un protón, el momento dipolar eléctrico es:

p  qd . p  ed  1.60 1019 C  4.30 109 m   6.88 1028 C  m.
El vector momentodipolar apunta de la carga negativa hacia la positiva. ************************ ********************** ****************************

Problema 12.- Demuestre que las componentes de E debidas a un dipolo están dadas, en puntos distantes, por

Ex 

1 4 0



x

3 pxz
2

z

2 5/2



,

Ez 

1 4 0



p  2z 2  x2 

x

2

z

2 5/2



,

donde x y zson las coordenadas del punto P en la figura 22. Demuestre que este resultado general abarca los resultados especiales de la ecuación 10 y del problema 11. Solución.-

E+ Figura 22. z r1 +q d/2 d/2 El campo eléctrico en P de la carga +q está dado como: -q r Er2 x θ2 P E θ1

E 

1 4 0



q 1 q   . r12 4 0  x 2   z  d / 2 2   

E+z E-x θ2 EE-z θ1 E+x

E+

La carga–q produce en P el campo eléctrico:

E 

1 4 0



q 1 q   . 2 2 r2 4 0  x   z  d / 2 2   

Para puntos distantes (z » d), los campos se aproximan por:

q , 4 0  x  z 2    1 q E   2 . 4 0  x  z 2    E  
2

1

Las componentes de E+ son:

E x  E cos1 

1 4 0



q x 1 qx    , 2 r1 r1 4 0  x 2   z  d / 2 2  3/2  

y,E z  E sen1 

1 4 0



q  z  d / 2 q  z  d / 2 1    . r12 r1 4 0  x 2   z  d / 2 2  3/2  

Las componentes de E- son:

E x  E cos 2 

1 4 0



q x 1 qx    , 2 r2 r2 4 0  x 2   z  d / 2 2  3/2  

y,

E z  E sen 2 

1 4 0



q  z  d / 2 q  z  d / 2 1    . r22 r2 4 0  x 2   z  d / 2 2  3/2  ...