Fisica

PROBLEMAS RESULTOS DE FÍSICA II DEL CAPÍTULO 27 DEL HALLIDAY, RESNICK, Y KRANE

Problema 27. 2- ¿Cuál debe ser la distancia entre la carga puntual q1 = 26.3 µC y la carga puntual q2 = -47.1 µC con objeto de que la fuerza eléctrica de atracción entre ellas tenga una magnitud de 5.66 N? Solución.La fuerza entre dos cargas puntuales está dada por la ley de Coulomb:

F12  F21 

1 4 0

q1q2 . r2

q1 F12 r F21

q2

La fuerza es de atracción entre cargas de signos diferentes, y de repulsión para cargas de igual signo. La separación entre las cargas es r. Para nuestro problema tendremos:

F12  F21  1

1 4 0



q1q2 . r2

qq r  1 2  4 0 F12

8.99 10 N  m
9

2

/C

2



 26.3 10 C  47.110 C 
6 6

 5.66 N 

 140.2 102 m 1.40m  140cm.
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Problema 27.4- Dos partículas cargadas, separadas por una distancia de 3.20 mm, se liberan del reposo. Se observa que la aceleración inicial de la primera partícula es de 7.22 m / s2 y que la de la segunda es de 9.16 m / s2. La masa de la primera partícula es de 6.31x10-7 kg. Determine (a) la masa de lasegunda partícula y (b) la magnitud de la carga común. Solución.La fuerza entre las cargas es la misma, así que la relación entre sus aceleraciones será: F12 q, m1 q, m2 F21

a1
r

a2

F12  m1a1  F21  m2 a2 .
(a) La aceleración instantánea de la segunda partícula es, entonces:

 a1   7.22m / s 2  7 m2  m1     6.3110 kg    4.973 107 kg  4.97 107 kg. 2   9.16m / s  a2 

(b) La fuerza eléctrica entre las cargas está dada por la ley de Coulomb:

q1q2 1 q2 F12  F21     . 4 0 r 2 4 0 r 2 1
Como F12 = m1 a1, tendremos:

q2   m1a1. 4 0 r 2 1
Luego, la carga eléctrica de las partículas es:

m1a1r 2 m1a1 q r   3.20 103 m  1 1 4 0 4 0  7.203 1011 C  72.0 1012 C  72.0 pC.
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 6.3110 kg 7.22m / s  8.99 10 N  m / C 
7 2 9 2 2

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Problema 27.6- Dos esferas conductoras idénticas, 1 y 2, portan cantidades iguales de carga y están fijas a una distancia muy grande en comparación de sus diámetros. Se repelen entre sí con una fuerza eléctrica de 88 mN. Supóngase, ahora, que una tercera esfera idéntica 3, la cual tiene un mangoaislante y que inicialmente no está cargada, se toca primero con la esfera 1, luego con la esfera 2, y finalmente se retira. Halle la fuerza entre las esferas 1 y 2 ahora. Véase la figura 11. Solución.-

Como las esferas conductoras están separadas una gran distancia r se comportan como cargas puntuales, con igual carga q y se ejercen la fuerza:

q2 F12  F21   . 4 0 r 2 1
Cuando dosconductores aislados hacen contacto entre sí se reparten la carga hasta alcanzar un equilibrio. Como la tercera esfera, idéntica a las otras dos, está inicialmente descargada, al contacto con la esfera uno se carga con la carga q / 2, y la esfera uno tendrá esta misma carga. Cuando la esfera tres hace contacto con la dos de nuevo la carga de ambas se equilibra quedando igualmente cargadas por seridénticas. La carga inicial de ellas es q + q / 2 = (3 / 2) q. La carga de las esferas será la mitad de esto, (3 / 4) q. La fuerza ahora entre las esferas uno y dos es:

 1  3   3 2 q  q  q  1 q1q2 1  2  4  1 8   F´      4 0 r 2 4 0 r2 4 0 r2 3  3    F12     88mN   33mN . 8 8
Es una fuerza de repulsión. *********************** ****************************************************

Problema 12.- Dos cargas fijas, de +1.07 µC y -3.28 µC, tienen una separación de 61.8 cm. ¿Dónde puede estar una tercera carga de modo que no actúe sobre ella ninguna fuerza neta? Solución.F1 q0 q0 F1 F2 x q1 F2 q0 F1 r F2 q2 F2 q0 F1 x

Sean q1 y q2 la carga positiva y negativa, respectivamente. Una tercera carga q0 la consideramos positiva para nuestro análisis...